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Limite de sequências - Teste de Cauchy

Limite de sequências - Teste de Cauchy

Mensagempor valeuleo » Seg Nov 21, 2011 16:27

Já tentei resolver de vários modos. Alguém pode me ajudar?
Segue a questão:

Calcule \lim_{x\rightarrow\propto}\sqrt[n]{{a}_{n}} para {a}_{n}=\frac{n!}{{n}^{n}}.

Grato
valeuleo
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Re: Limite de sequências - Teste de Cauchy

Mensagempor LuizAquino » Ter Nov 22, 2011 10:17

valeuleo escreveu:Já tentei resolver de vários modos. Alguém pode me ajudar?

Calcule \lim_{x\to\infty}\sqrt[n]{{a}_{n}} para {a}_{n}=\frac{n!}{{n}^{n}}.


Use a Fórmula de Stirling.

Você irá obter \lim_{x\to\infty}\sqrt[n]{\frac{n!}{{n}^{n}}} = \frac{1}{e} .
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)