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Limite de sequências - Teste de Cauchy

Limite de sequências - Teste de Cauchy

Mensagempor valeuleo » Seg Nov 21, 2011 16:27

Já tentei resolver de vários modos. Alguém pode me ajudar?
Segue a questão:

Calcule \lim_{x\rightarrow\propto}\sqrt[n]{{a}_{n}} para {a}_{n}=\frac{n!}{{n}^{n}}.

Grato
valeuleo
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Re: Limite de sequências - Teste de Cauchy

Mensagempor LuizAquino » Ter Nov 22, 2011 10:17

valeuleo escreveu:Já tentei resolver de vários modos. Alguém pode me ajudar?

Calcule \lim_{x\to\infty}\sqrt[n]{{a}_{n}} para {a}_{n}=\frac{n!}{{n}^{n}}.


Use a Fórmula de Stirling.

Você irá obter \lim_{x\to\infty}\sqrt[n]{\frac{n!}{{n}^{n}}} = \frac{1}{e} .
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?