Limite de sequências - Teste de Cauchy

por **valeuleo** » Seg Nov 21, 2011 16:27

Já tentei resolver de vários modos. Alguém pode me ajudar?
Segue a questão:

Calcule $\lim_{x\rightarrow\propto}\sqrt[n]{{a}_{n}}$ para ${a}_{n}=\frac{n!}{{n}^{n}}$ .

Grato

por **LuizAquino** » Ter Nov 22, 2011 10:17

valeuleo escreveu:Já tentei resolver de vários modos. Alguém pode me ajudar?

Calcule $\lim_{x\to\infty}\sqrt[n]{{a}_{n}}$ para ${a}_{n}=\frac{n!}{{n}^{n}}$ .

Use a Fórmula de Stirling.

Você irá obter $\lim_{x\to\infty}\sqrt[n]{\frac{n!}{{n}^{n}}} = \frac{1}{e}$ .

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Re: Limite de sequências - Teste de Cauchy

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