[calculo] integral pelo TFC

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[calculo] integral pelo TFC

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[calculo] integral pelo TFC

Mensagempor beel » Sex Nov 18, 2011 14:41

Como encontro \frac{d}{dx}\int_{x}^{\Pi}cos(t)dt pelo teorema fundamental do calculo?
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Re: [calculo] integral pelo TFC

Mensagempor MarceloFantini » Sex Nov 18, 2011 16:29

Note que o teorema fundamental do cálculo diz que \frac{\textrm{d}}{\textrm{d}t} \int_a^t f(x) \, \textrm{d}x = f(t), logo:

\frac{\textrm{d}}{\textrm{d}x} \int_x^{\pi} \cos t \, \textrm{d}t = - \frac{\textrm{d}}{\textrm{d}x} \int_{\pi}^x \cos t \, \textrm{d}t = - \cos x
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Re: [calculo] integral pelo TFC

Mensagempor beel » Sáb Nov 19, 2011 23:44

o resultado sera sempre -f(x)?Na verdade nao entendi muito bem...o teorema fundamental do calculo ( "parte 1") me parece ser algo abstrato, nao consegui entendo-lo muito bem...
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Re: [calculo] integral pelo TFC

Mensagempor MarceloFantini » Dom Nov 20, 2011 10:00

Releia a minha mensagem, perceba que no começo eu mostrei o que o teorema fundamental do cálculo diz e em seguida apliquei. O resultado saiu negativo porque eu inverti a ordem de integração, e quando fazemos isso devemos inverter o sinal.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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