[calculo] integral definida

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[calculo] integral definida

Mensagempor beel » Sex Nov 18, 2011 12:53

O meu resultado dessa integral
\int_{0}^{\frac{\Pi}{4}} (cos t - sen t)dt
deu raiz quadrada de dois menos um, é isso mesmo?
beel
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Re: [calculo] integral definida

Mensagempor LuizAquino » Sex Nov 18, 2011 22:00

beel escreveu:O meu resultado dessa integral
\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} (\cos t - \,\textrm{sen}\,t)dt
deu raiz quadrada de dois menos um, é isso mesmo?


Para estudar a resolução dessa integral siga os procedimentos abaixo.

Parte 1) Estudar o desenvolvimento de \int (\cos t - \,\textrm{sen}\,t)dt

  1. Acesse a página: http://www.wolframalpha.com/
  2. No campo de entrada, digite:
    Código: Selecionar todos
    integrate cos(t) + sin(t) dt
  3. Clique no botão de igual ao lado do campo de entrada.
  4. Após a integral ser calculada, clique no botão "Show steps" ao lado do resultado.
  5. Pronto! Agora basta estudar a resolução e comparar com a sua.

Parte 2) Calcular o valor de \int_0^\frac{\pi}{4} (\cos t - \,\textrm{sen}\,t)dt

  1. Acesse a página: http://www.wolframalpha.com/
  2. No campo de entrada, digite:
    Código: Selecionar todos
    integrate cos(t) + sin(t) dt, t=0..pi/4
  3. Clique no botão de igual ao lado do campo de entrada.
  4. Após o processamento irá aparecer o valor dessa integral definida.
  5. Pronto! Agora basta comparar o valor com o resultado obtido por você.
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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