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INTEGRAL COM MÓDULO. ALGUEM ME AJUDA?URGENTE

INTEGRAL COM MÓDULO. ALGUEM ME AJUDA?URGENTE

Mensagempor nandafbb » Seg Nov 14, 2011 22:27

Gente, coloquei em anexo o exercicio! É do livro Munem Foulis, página 334.

tem |x-5| e eu nao sei como fazer neste caso.

Alguem poderia me ajudar a resolver?

*e mostrar tambem como fica o gráfico?
é urgente!

Obrigada
Anexos
calculo II.jpg
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Re: INTEGRAL COM MÓDULO. ALGUEM ME AJUDA?URGENTE

Mensagempor LuizAquino » Qua Nov 16, 2011 15:36

nandafbb escreveu:Gente, coloquei em anexo o exercicio! É do livro Munem Foulis, página 334.

calculo II.jpg
calculo II.jpg (10.33 KiB) Exibido 1859 vezes


tem |x-5| e eu nao sei como fazer neste caso.


Pela definição de módulo, quando x - 5 < 0 temos que |x - 5| = -(x - 5). Por outro lado, quando x - 5 >= 0 temos que |x - 5| = x - 5.

Ou seja, em resumo:

|x-5| = \begin{cases} -(x - 5), \textrm{ se } x < 5 \\ x - 5, \textrm{ se } x \geq 5 \end{cases}

Isso significa que a função do exercício pode ser reescrita como:

f(x) = \begin{cases}x^2 + 6x - 7, \textrm{ para } -7\leq x \leq -6 \\ -x^2 - 4x + 5, \textrm{ para } -6 < x \leq 0 \\ -(x-5), \textrm{ para } 0 < x < 5 \\ x-5, \textrm{ para } 5 \leq x \leq 8 \end{cases}

Agora tente terminar o exercício.
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Re: INTEGRAL COM MÓDULO. ALGUEM ME AJUDA?URGENTE

Mensagempor nandafbb » Qua Nov 16, 2011 16:50

me ajudou bastante! obrigada :)
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Re: INTEGRAL COM MÓDULO. ALGUEM ME AJUDA?URGENTE

Mensagempor nandafbb » Qua Nov 16, 2011 21:45

Luiz, voce poderia me ajudar mais um pouquinho me dizendo como ficaria os intervalos das integrais? preciso ter certza se está certo oque eu fiz pra poder apresentar amanha a noite !
Obrigada =/
nandafbb
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Re: INTEGRAL COM MÓDULO. ALGUEM ME AJUDA?URGENTE

Mensagempor nandafbb » Qui Nov 17, 2011 10:54

consegui Luiz, agora queria outra ajuda..como integro essa ultima parte do modulo?
integral de |x-5| fica como?
:$
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Re: INTEGRAL COM MÓDULO. ALGUEM ME AJUDA?URGENTE

Mensagempor nandafbb » Qui Nov 17, 2011 11:00

queria apenas confirmar se fica normal mesmo:

integral de |x-5| = x²/2 - 5x
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Re: INTEGRAL COM MÓDULO. ALGUEM ME AJUDA?URGENTE

Mensagempor MarceloFantini » Qui Nov 17, 2011 14:28

Nanda, releia o que o Luiz postou, todas as respostas estão lá. Em especial, na parte final da mensagem está em chaves todos os intervalos.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: