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INTEGRAL COM MÓDULO. ALGUEM ME AJUDA?URGENTE

INTEGRAL COM MÓDULO. ALGUEM ME AJUDA?URGENTE

Mensagempor nandafbb » Seg Nov 14, 2011 22:27

Gente, coloquei em anexo o exercicio! É do livro Munem Foulis, página 334.

tem |x-5| e eu nao sei como fazer neste caso.

Alguem poderia me ajudar a resolver?

*e mostrar tambem como fica o gráfico?
é urgente!

Obrigada
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calculo II.jpg
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Re: INTEGRAL COM MÓDULO. ALGUEM ME AJUDA?URGENTE

Mensagempor LuizAquino » Qua Nov 16, 2011 15:36

nandafbb escreveu:Gente, coloquei em anexo o exercicio! É do livro Munem Foulis, página 334.

calculo II.jpg
calculo II.jpg (10.33 KiB) Exibido 1498 vezes


tem |x-5| e eu nao sei como fazer neste caso.


Pela definição de módulo, quando x - 5 < 0 temos que |x - 5| = -(x - 5). Por outro lado, quando x - 5 >= 0 temos que |x - 5| = x - 5.

Ou seja, em resumo:

|x-5| = \begin{cases} -(x - 5), \textrm{ se } x < 5 \\ x - 5, \textrm{ se } x \geq 5 \end{cases}

Isso significa que a função do exercício pode ser reescrita como:

f(x) = \begin{cases}x^2 + 6x - 7, \textrm{ para } -7\leq x \leq -6 \\ -x^2 - 4x + 5, \textrm{ para } -6 < x \leq 0 \\ -(x-5), \textrm{ para } 0 < x < 5 \\ x-5, \textrm{ para } 5 \leq x \leq 8 \end{cases}

Agora tente terminar o exercício.
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Re: INTEGRAL COM MÓDULO. ALGUEM ME AJUDA?URGENTE

Mensagempor nandafbb » Qua Nov 16, 2011 16:50

me ajudou bastante! obrigada :)
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Re: INTEGRAL COM MÓDULO. ALGUEM ME AJUDA?URGENTE

Mensagempor nandafbb » Qua Nov 16, 2011 21:45

Luiz, voce poderia me ajudar mais um pouquinho me dizendo como ficaria os intervalos das integrais? preciso ter certza se está certo oque eu fiz pra poder apresentar amanha a noite !
Obrigada =/
nandafbb
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Re: INTEGRAL COM MÓDULO. ALGUEM ME AJUDA?URGENTE

Mensagempor nandafbb » Qui Nov 17, 2011 10:54

consegui Luiz, agora queria outra ajuda..como integro essa ultima parte do modulo?
integral de |x-5| fica como?
:$
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Re: INTEGRAL COM MÓDULO. ALGUEM ME AJUDA?URGENTE

Mensagempor nandafbb » Qui Nov 17, 2011 11:00

queria apenas confirmar se fica normal mesmo:

integral de |x-5| = x²/2 - 5x
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Re: INTEGRAL COM MÓDULO. ALGUEM ME AJUDA?URGENTE

Mensagempor MarceloFantini » Qui Nov 17, 2011 14:28

Nanda, releia o que o Luiz postou, todas as respostas estão lá. Em especial, na parte final da mensagem está em chaves todos os intervalos.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)


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