• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

INTEGRAL COM MÓDULO. ALGUEM ME AJUDA?URGENTE

INTEGRAL COM MÓDULO. ALGUEM ME AJUDA?URGENTE

Mensagempor nandafbb » Seg Nov 14, 2011 22:27

Gente, coloquei em anexo o exercicio! É do livro Munem Foulis, página 334.

tem |x-5| e eu nao sei como fazer neste caso.

Alguem poderia me ajudar a resolver?

*e mostrar tambem como fica o gráfico?
é urgente!

Obrigada
Anexos
calculo II.jpg
nandafbb
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 5
Registrado em: Seg Nov 14, 2011 22:19
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: eng de producao
Andamento: cursando

Re: INTEGRAL COM MÓDULO. ALGUEM ME AJUDA?URGENTE

Mensagempor LuizAquino » Qua Nov 16, 2011 15:36

nandafbb escreveu:Gente, coloquei em anexo o exercicio! É do livro Munem Foulis, página 334.

calculo II.jpg
calculo II.jpg (10.33 KiB) Exibido 1391 vezes


tem |x-5| e eu nao sei como fazer neste caso.


Pela definição de módulo, quando x - 5 < 0 temos que |x - 5| = -(x - 5). Por outro lado, quando x - 5 >= 0 temos que |x - 5| = x - 5.

Ou seja, em resumo:

|x-5| = \begin{cases} -(x - 5), \textrm{ se } x < 5 \\ x - 5, \textrm{ se } x \geq 5 \end{cases}

Isso significa que a função do exercício pode ser reescrita como:

f(x) = \begin{cases}x^2 + 6x - 7, \textrm{ para } -7\leq x \leq -6 \\ -x^2 - 4x + 5, \textrm{ para } -6 < x \leq 0 \\ -(x-5), \textrm{ para } 0 < x < 5 \\ x-5, \textrm{ para } 5 \leq x \leq 8 \end{cases}

Agora tente terminar o exercício.
lcmaquino.org | youtube.com/LCMAquino | facebook.com/Canal.LCMAquino | @lcmaquino | +LCMAquino

"Sem esforço, não há ganho."
Dito popular.
Avatar do usuário
LuizAquino
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 2651
Registrado em: Sex Jan 21, 2011 09:11
Localização: Teófilo Otoni - MG
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Mestrado - Modelagem Computacional
Andamento: formado

Re: INTEGRAL COM MÓDULO. ALGUEM ME AJUDA?URGENTE

Mensagempor nandafbb » Qua Nov 16, 2011 16:50

me ajudou bastante! obrigada :)
nandafbb
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 5
Registrado em: Seg Nov 14, 2011 22:19
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: eng de producao
Andamento: cursando

Re: INTEGRAL COM MÓDULO. ALGUEM ME AJUDA?URGENTE

Mensagempor nandafbb » Qua Nov 16, 2011 21:45

Luiz, voce poderia me ajudar mais um pouquinho me dizendo como ficaria os intervalos das integrais? preciso ter certza se está certo oque eu fiz pra poder apresentar amanha a noite !
Obrigada =/
nandafbb
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 5
Registrado em: Seg Nov 14, 2011 22:19
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: eng de producao
Andamento: cursando

Re: INTEGRAL COM MÓDULO. ALGUEM ME AJUDA?URGENTE

Mensagempor nandafbb » Qui Nov 17, 2011 10:54

consegui Luiz, agora queria outra ajuda..como integro essa ultima parte do modulo?
integral de |x-5| fica como?
:$
nandafbb
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 5
Registrado em: Seg Nov 14, 2011 22:19
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: eng de producao
Andamento: cursando

Re: INTEGRAL COM MÓDULO. ALGUEM ME AJUDA?URGENTE

Mensagempor nandafbb » Qui Nov 17, 2011 11:00

queria apenas confirmar se fica normal mesmo:

integral de |x-5| = x²/2 - 5x
nandafbb
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 5
Registrado em: Seg Nov 14, 2011 22:19
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: eng de producao
Andamento: cursando

Re: INTEGRAL COM MÓDULO. ALGUEM ME AJUDA?URGENTE

Mensagempor MarceloFantini » Qui Nov 17, 2011 14:28

Nanda, releia o que o Luiz postou, todas as respostas estão lá. Em especial, na parte final da mensagem está em chaves todos os intervalos.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado


Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 8 visitantes

 



Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59