Provar Fórmula Integral Imprópria

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Provar Fórmula Integral Imprópria

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Provar Fórmula Integral Imprópria

Mensagempor Arth » Sex Nov 04, 2011 09:43

Bom dia !
Estou trancado nessa questão, preciso muito saber como faz pois provavelmente irá cair na prova de hoje !
Depois de fazer a integração por partes não estou achando mais o que fazer, pois sempre que substituo o intervalo ele vai a 0.
Segue a questão:

f(y)= \lim_{x\rightarrow{+\infty}}\int_{0}^x f(y)e^{-xy}dy

Sabendo que f(y)< e^{-xy} , use a integração por partes para mostrar que:

f'(y)=xf(y) - f(0)

Qualquer coisa já me ajuda !
Grato.
Arth
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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