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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por lilianmatos » Qua Nov 02, 2011 21:27
Preciso concluir os 8 passos para esboçar o grafico da funçao: (x^2-1)^3
parei no sexto passo que é determinar a concavidade e os pontos de inflexão, com a derivada 2ª encontrei os seguintes resultados:
x>1 concava para cima e X<-1 concava para baixo. Nao sei se esta certo e o que posso concluir com isso, não tenho ponto de inflexao?
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lilianmatos
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por joaofonseca » Qui Nov 03, 2011 20:38
Mas quais foram os 6 passos?!?!
Comecemos pelo principio:
A função
tem dois zeros de multiplicidade 3. São eles -1 e 1.
A derivada de f é
.Quais são os zeros?
.
Utilizemos um artificio, y=x^2.Fica:
Voltando a trás com o artificio:
Estes são os zeros da derivada!
A 2º derivada é
Quais os zeros?
Outra vez um artificio.
Dividimos tudo por 6.
Voltamos com o artificio a trás:
Agora basta estudar o sinal da 2ª derivada.Eu escolhi a máquina grafica:
- 2_Derivada.jpg (12.11 KiB) Exibido 1848 vezes
Como se pode observar, seja analiticamente, seja graficamente, os pontos de inflexão da função
f verificam-se nos zeros da 2ª derivada.Pois é aqui que o gráfico da 2ª derivada muda de sinal!
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joaofonseca
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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por luiz3107 » Qua Ago 18, 2010 16:28
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Qua Ago 18, 2010 16:28
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em
substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação
não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta
.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
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