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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por procyon » Ter Nov 01, 2011 00:34
Olá pessoal, sou novo aqui, já tive uma participação resolvendo uma dúvida de ou outro colega, agora é a minha vez de pedir uma ajuda. É o seguinte, tenho :
Não consigo chegar em uma substituição apropriada do tipo u=função que facilite o meu trabalho na integração
Já tentei usar como variável auxiliar u o denominador completo (raíz inclusa) , com o denominador sem a raíz, ou apenas o
Nenhuma dessas idéias resolveu o meu problema.
Grato.
Editado pela última vez por
procyon em Ter Nov 01, 2011 21:47, em um total de 1 vez.
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procyon
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por LuizAquino » Ter Nov 01, 2011 12:21
procyon escreveu:Olá pessoal, sou novo aqui, já tive uma participação resolvendo uma dúvida de ou outro colega, agora é a minha vez de pedir uma ajuda.
Seja bem-vindo ao fórum.
procyon escreveu:Não consigo chegar em uma substituição apropriada do tipo u=função que facilite o meu trabalho na integração
Use a substituição trigonométrica
e
.
Com essa substituição, quando
, note que
. Já quando
, note que
.
Dessa forma, temos que:
Agora termine o exercício.
ObservaçãoSe você desejar revisar a técnica de substituição trigonométrica, então eu recomendo que você assista a vídeo-aula "37. Cálculo I - Integração por Substituição Trigonométrica". Ela está disponível em meu canal no YouTube:
http://www.youtube.com/LCMAquino
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por procyon » Ter Nov 01, 2011 21:46
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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por mih123 » Qua Jan 16, 2013 20:18
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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por ewald » Sáb Ago 20, 2011 17:20
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- Última mensagem por LuizAquino
Dom Ago 21, 2011 21:14
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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