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Última mensagem por Janayna
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por Aliocha Karamazov » Sáb Out 29, 2011 14:20
Seja
. Prove que
, para todo
, para
Use
e
para provar por
e
que f é contínua em
x=1
Eu pensei em algo que pudesse ajudar na resolução do item a). Foi o seguinte:
Como
, temos, pela definição de limites laterais e pela definição de limites no infinito, que:
tal que
, ou seja:
Mas eu não sei como, e nem se é possível, usar esse resultado para provar a afirmação do item a).
Alguém pode me ajudar?
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por MarceloFantini » Sáb Out 29, 2011 16:16
Teremos
, e daí
. Agora usando a desigualdade triangular:
E fica provado o item a). Para o item b), basta perceber que para
temos
e daí
, e portanto pelo item a) concluimos
.
Tente fazer o item c).
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MarceloFantini
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por Aliocha Karamazov » Sáb Out 29, 2011 19:09
Eu somei as duas desigualdades e, depois de algumas manipulações, ficou:
Como, para provar a continuidade em 1 usando
e
, tenho que chegar numa expressão:
Poderia escrever
No entanto, eu tenho que restringir
Pois não pode ficar dependente de
xPoderia estimar, por exemplo
e analisar o comportamento de
no intervalo
. Mas essa função vai pro infinito para valores de x próximos de 0.
Não sei como prosseguir daqui. Poderia me ajudar?
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por MarceloFantini » Sáb Out 29, 2011 20:48
Devemos mostrar que dado
, podemos encontrar
tal que
. Pelo item b), isto nos sugere que tomemos
. Assim, teremos que pelo item b que:
O que conclui a demonstração.
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MarceloFantini
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por Aliocha Karamazov » Sáb Out 29, 2011 21:11
Entendi. Mais simples do que pensava.
Eu descobri que essa questão é do Guidorizzi. Olhei no gabarito e a resposta é
.
Você poderia me falar por quê?
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Aliocha Karamazov
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Qua Out 14, 2020 12:00
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em
substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação
não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta
.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
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