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por caiofisico » Qui Out 27, 2011 13:12
to com uma duvida na questao abaixo, preciso de uma ajuda
4- determine os pontos da curva 5x^2 - 6xy + 5y^2 = 4 mais proximos da origem.
Obrigado
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por Neperiano » Qui Out 27, 2011 14:14
Ola
Não sei se da pra resolver por limite, mas seria interessante tentar, x e y tendendo a 0
Ou pode ir chutando valores até descobrir o mais perto
Deve ter outro jeito mas eu só sei fazer por estes dois
Atenciosamente
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por caiofisico » Qui Out 27, 2011 15:05
Eu poderia por exemplo derivar e igualar a zero?
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por Neperiano » Qui Out 27, 2011 15:13
Ola
Até pode mas não sei se vai ajudar muito, ficaria:
10x-6y+6x+10y=0
Se quise tentar
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por caiofisico » Qui Out 27, 2011 15:38
Vou tentar, mais eu poderia fazer pitagoras e aplicar na formula d^2 = x^2 + y^2 e depois derivar d
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por LuizAquino » Qui Out 27, 2011 17:00
Olá caiofisico,
Esse exercício foi proposto em que parte do conteúdo da disciplina?
Você já estudou como calcular o máximo (ou o mínimo) de funções com duas variáveis? Ou de funções com apenas uma?
Ou por acaso esse exercício foi proposto na disciplina de Geometria Analítica? Nesse contexto, você já estou sobre mudança de coordenadas (rotação e translação de eixos)?
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por caiofisico » Qui Out 27, 2011 20:04
já tivemos máximos e mínimos sim, eu fiz assim
dai depois derivo d, to com dificuldade nessa parte da derivação, também não sei se essa forma que eu fiz esta correta =/
** saiu errado no editor o ² é elevado ao quadrado ^^
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por LuizAquino » Qui Out 27, 2011 22:27
caiofisico escreveu:já tivemos máximos e mínimos sim
Ok. Mas no caso, para funções com 1 ou 2 variáveis? Esse exercício sairia mais fácil por funções de duas variáveis, mas se você está em Cálculo I provavelmente viu apenas o máximo ou mínimo de funções com 1 variável.
Para usar uma função de apenas 1 variável, é por aí mesmo. Entretanto, note que:
Agora você vai montar duas funções:
Será necessário determinar o mínimo de cada uma delas.
caiofisico escreveu:dai depois derivo d, to com dificuldade nessa parte da derivação (...)
Como exemplo, veja a derivada de
f:
ObservaçãoO carácter  que apareceu na sua mensagem deve-se ao fato de você ter usado o atalho do teclado para digitar o quadrado no LaTeX, isto é, você escreveu algo como x². O correto seria usar o comando x^2 dentro do LaTeX. Isso produz como resultado:
.
Além disso, aproveito para dizer que o símbolo de "mais ou menos" no LaTeX é obtido pelo comando \pm:
.
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por caiofisico » Sex Out 28, 2011 20:10
obrigado amigo, consegui chegar ao resultado pela forma que vc me explicou, os pontos são (x=0,5 y=-0,5) ; (x=-0,5; y= 0,5)
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Desafios Médios
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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