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Última mensagem por Janayna
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por luiz_henriquear » Seg Out 24, 2011 20:48
Estou começando agora a entender derivada implícita, mas não consigo encontrar a resposta para o seguinte exercício de derivada implícita:
Ps.A dificuldade é quando vamos fazer a regra do quociente e temos que utilizar nos Ys a regra da cadeia
Att.
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por luiz_henriquear » Seg Out 24, 2011 22:24
Obrigado Luiz pela ajuda, mas há um porém:
as alternativas são:
a)
b)
d)
e)
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por luiz_henriquear » Ter Out 25, 2011 12:21
Muito obrigado
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por luiz_henriquear » Ter Nov 01, 2011 20:50
Caro Luiz
Se eu passar o divisor para o outro lado e derivar implicitamente chegare na alternativa b
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por LuizAquino » Ter Nov 01, 2011 23:04
luiz_henriquear escreveu:Caro Luiz,
Se eu passar o divisor para o outro lado e derivar implicitamente chegarei na alternativa b
Ok.
ObservaçãoConsidere que y = k (com k não nulo). Da equação
, obtemos que
.
Agora substitua o ponto
nas expressões
e
. Você verificará que o resultado para
será o mesmo em ambas.
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LuizAquino
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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