[calculo] funções inversas

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[calculo] funções inversas

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[calculo] funções inversas

Mensagempor beel » Dom Out 16, 2011 00:53

Como saber se a função f(x)= arctg(x) + arctg\frac{1}{x}
é constante em todos os pontos de seu dominio?
Posso afirmar que quando x\rightarrow0^+, a função tende pra \infty?
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Re: [calculo] funções inversas

Mensagempor LuizAquino » Seg Out 17, 2011 12:43

isanobile escreveu:Como saber se a função f(x)= \textrm{arctg}\, x + \,\textrm{arctg}\, \frac{1}{x}
é constante em todos os pontos de seu dominio?


Se ocorrer que f^\prime(x) = 0 para todos os pontos x do domínio de f.

isanobile escreveu:Posso afirmar que quando x\to 0^+, a função tende pra \infty?

Não! Após responder a pergunta anterior você perceberá o motivo disso.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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