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[calculo] derivada de log

[calculo] derivada de log

Mensagempor beel » Sáb Out 15, 2011 22:42

a derivada de ln(\frac{1}{\sqrt[]{x}}) seria

ln\prime(\frac{1}{\sqrt[]{x}}).(\frac{1}{\sqrt[]{x}})\prime =
\frac{1}{\frac{1}{\sqrt[]{x}}}.(\frac{1}{\sqrt[]{x}})\prime =
\sqrt[]{x}.(x^-^1^/^2)\prime =
\sqrt[]{x}. \frac{-1}{2}x^-^3^/^2 =
\sqrt[]{x}.\frac{-1}{2}\frac{1}{x^3^/^2}=
\sqrt[]{x}.\frac{-1}{2}\frac{1}{\sqrt[]{x^3}}

é isso?
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Re: [calculo] derivada de log

Mensagempor LuizAquino » Seg Out 17, 2011 12:59

Ao invés de "ganhar o peixe", que tal "aprender a pescar"?

Para conferir a sua resolução, siga os passos:
  1. Acesse a página: http://www.wolframalpha.com/
  2. No campo de entrada, digite:
    Código: Selecionar todos
    derivative of ln(1/sqrt(x))
  3. Clique no botão de igual ao lado do campo de entrada.
  4. Após a derivada ser calculada, clique no botão "Show steps" ao lado do resultado.
  5. Pronto! Basta conferir a resolução.

Observação
Obviamente, a resolução pode variar um pouco em relação a sua.
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Re: [calculo] derivada de log

Mensagempor beel » Seg Out 17, 2011 16:59

Ok, deu -1/2x mas nao entendi onde errei...
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Re: [calculo] derivada de log

Mensagempor LuizAquino » Seg Out 17, 2011 17:19

ISN escreveu:Ok, deu -1/2x mas nao entendi onde errei...


Dica

Considerando que x seja um número positivo, note que \sqrt{x^3} = \sqrt{x^2\cdot x} = x\sqrt{x} .

Agora faça as devidas simplificações em sua solução.
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Re: [calculo] derivada de log

Mensagempor beel » Ter Out 18, 2011 13:16

Aaa sim, entendi obrigada.
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)