[Diferenciabilidade em 2 variáveis] pela definição.

[TheoFerraz]

Gente socorro... a prova é segunda e eu percebi que algumas funções que envolvem frações eu não to conseguindo provar a diferenciabilidade pela definição.

Basicamente: prove pela definição que a função é diferenciável.

Pra começar que eu assumo que o problema nao esteja falando dos ptos (x,0) e (0,y) mas vamo lá

Pela definição, f só é diferenciável



Entao vamos lá. As derivadas parciais são da forma:

correto ? Então o limite fica assim:



Na minha cabeça isso ja ta meio errado... Se o limite de uma soma é a soma dos limites entao eu ja poderia distribuir o inverso do modulo em todos esses 4 termos e eu ja obteria limites que não existem. tem coisa errada ai né ?

Muito obrigado! Espero ter ficado claro. Por favor, ajudem-me. Obrigado...