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por vinik1 » Qua Out 12, 2011 16:03
Tenho o seguinte problema:
Dois resistores R1 e R2 são conectados em paralelo, e a resistência equivalente R medida em ? é dada por:
Se R1 e R2 estão variando a uma taxa de 0,1 ?/s e 0,4 ?/s respectivamente,
determinar a taxa de variação de R quando R1=75? e R2=100?
Então:
R1 em função de t (em segundos):
R2 em função de t
Muito bem..
Cheguei na expressão de R em função de t (em segundos):
Que é igual a:
Então, a taxa de variação é 2/25, certo?
Mas aonde vai o 75 e o 100??????
Como a função é linear, a derivada não varia, certo? ou seja, o 75 e 100 não servem para nada?
Estou interpretando algo errado, ou o professor colocou esses valores justamente para gerar essa duvida nos alunos?
?
?
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vinik1
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por Neperiano » Qua Out 12, 2011 22:07
Ola
Não cheguei ainda em associção de resistores, mas acredito que aqueles valores só servem para tu descobrir o tempo, tu pode isolar o t com eles, na física vai haver muitas questões, pricipalmente em termodinâmica que metade das informações não vai servir para nada.
Atenciosamente
Sómente os mortos conhecem o fim da guerra
"Platão"
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por LuizAquino » Qua Out 12, 2011 22:08
vinik1 escreveu:R1 em função de t (em segundos):
R2 em função de t
Você já começou a errar a partir daqui.
Leia com
atenção o enunciado:
"(...) Se R1 e R2 estão variando a uma taxa de 0,1 ?/s e 0,4 ?/s respectivamente (...)"O que isso significa é:
Como
R está em função de
e
, sendo que eles estão em função do tempo, temos que
R também está em função do tempo.
Aplicando a regra da cadeia, temos que:
Lembrando que
, que é o mesmo que
, temos que as derivadas de
R em relação a
e a
serão:
Pelos dados do exercício, temos que
e
. Sendo assim, podemos dizer que:
Portanto, no final temos que a taxa de variação de
R considerando os dados fornecidos será:
ObservaçãoEu recomendo que você assista a vídeo-aula "18. Cálculo I - Taxas de Variação Relacionadas". Ela está disponível em meu canal no YouTube:
http://www.youtube.com/LCMAquino
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LuizAquino
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por vinik1 » Qua Out 12, 2011 22:46
LuizAquino escreveu:vinik1 escreveu:R1 em função de t (em segundos):
R2 em função de t
Você já começou a errar a partir daqui.
Leia com
atenção o enunciado:
"(...) Se R1 e R2 estão variando a uma taxa de 0,1 ?/s e 0,4 ?/s respectivamente (...)"
Pois é, mas a minha interpretação foi a seguinte:
A taxa de variação é 0,1 ?/s
Se essa taxa é constante, isso significa uma função linear, com o coeficiente angular da reta de 0,1 onde o eixo da ordenadas é R1 (em ?) e o eixo da abscissa é t (em segundos)
certo?
Ai vem a minha função:
logo
Tem algo de errado ai?? Até ai eu não tinha duvidas...
Se estiver errado, estou equivocado, e isso nao é bom
Depois que eu entender o meu erro nesse ponto, passo para o próximo.
Pensando em gráficos, eu não consegui enxergar aonde vai os valores de 75 e 100, pois se tratando de funções lineares, as taxas de variação são constantes!
R em função de t é linear? como seria essa função?
Vou assistir a aula que vc me disse, talvez ele me dê uma luz
Obrigado!
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vinik1
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por LuizAquino » Qui Out 13, 2011 10:13
vinik1 escreveu:Pois é, mas a minha interpretação foi a seguinte:
A taxa de variação é 0,1 ?/s
Se essa taxa é constante, isso significa uma função linear, com o coeficiente angular da reta de 0,1 onde o eixo da ordenadas é R1 (em ?) e o eixo da abscissa é t (em segundos)
certo?
Ai vem a minha função:
logo
Tem algo de errado ai??
O formato geral de uma função linear é
. Note que há dois coeficientes a determinar:
a e
b.
Das informações do exercício, você até pode supor
.
Mas quanto ao valor de
b? Não há informação no problema que permita o seu cálculo!
A única coisa que você sabe é que há um tempo
(que não foi fornecido), tal que
. Isso não é suficiente para determinar explicitamente o valor de
b. O máximo que você pode fazer é expressar
b em função de
. Mas nesse caso você apenas estaria trocando uma informação desconhecida por outra!
vinik1 escreveu:R em função de t é linear?
Não!vinik1 escreveu:como seria essa função?
Supondo que
,
e usando o fato de que
, temos que:
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LuizAquino
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por vinik1 » Qui Out 13, 2011 10:48
Compreendi meu erro, mas ainda não consegui enxergar a resolução do exercício..
Voltarei a pensar nele com calma no final de semana..
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vinik1
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46
Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25
POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?
P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50
P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25
P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833
4/6 =10/15 =14/21 RAZÃO = 2/3
SERÁ QUE ESTÁ CERTO?
ALGUEM PODE ME AJUDAR A EXPLICAR MELHOR?
OBRIGADA
SILVIA
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Dom Out 16, 2011 00:37
utilize a definição e não se baseie no exercícios resolvidos da redefor, assim você terá mais clareza, mas acredito que sua conclusão esteja correto, pois o motivo de darem o mesmo resultado é pq a razão é a mesma.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
Marcos Roberto - Dom Out 16, 2011 18:24
Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.
Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45
Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23
Bom dia,
Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Seg Out 17, 2011 07:18
Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
Depois calcule quantos dias dão de 1889 até 2011, basta pegar a quantidade de anos e multiplicar por 365 + 1 dia a cada ano bissexto (esse resultado você calculou quando encontrou a quantidade de anos bissextos)
Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Seg Out 17, 2011 07:40
Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias
44242:7 = 6320 + resto 2
è assim, nâo sei mais sair disso.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24
que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43
Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:
De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.
De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.
De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.
Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.
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