.a)Discuta a continuidade de f.
Para uma função ser contínua deve-se seguir a seguinte definição:
Portanto:
Logo a função não é contínua pois não existe Limite, e o f(0) deu valor diferente dos limites laterais.
b)Considere a afimativa: A equação f(x)=0 te raiz entre -2 e -1. Justifique.
Resolução:
temos f(-2) = -29<0 -----------------> Concordo pois substitui na primeira equação e resulta em -29
f(-1) = 3>0 -------------------> Concordo pois substitui na primeira equação e resulta em 3, porém o porque de ser >0. Não seria x<0 ?
Conclusão da resposta:
Como f é contínua em [-2,-1]<0<f(-1) então pelo teorema do valor intermediário existe um c que pertence a (-2, -1) tal que f(c)=0.
Logo a equação f(x)=0 tem, raiz entre -2 e -1.
Outra observação que eu não intendi foi
de acordo com o teorema eu intendo a definição e tal, agora porque de ser [-2,-1]<0<f(-1), não poderia ser [-2,-1]<0<f(-2)?
por