-
-
Novo APOIA.se AjudaMatemática
por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01
- 0 Tópicos
- 481295 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Sáb Abr 25, 2020 19:01
-
-
Agradecimento aos Colaboradores
por admin em Qui Nov 15, 2018 00:25
- 0 Tópicos
- 543946 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qui Nov 15, 2018 00:25
-
-
Ativação de Novos Registros
por admin em Qua Nov 14, 2018 11:58
- 0 Tópicos
- 507722 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qua Nov 14, 2018 11:58
-
-
Regras do Fórum - Leia antes de postar!
por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51
- 0 Tópicos
- 739075 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Ter Mar 20, 2012 21:51
-
-
DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
- 41 Tópicos
- 2187677 Mensagens
-
Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por -civil- » Qui Set 29, 2011 15:28
Calcule as derivadas parciais de primeira ordem e explicite o domínio de cada função (descreva a propriedade algébrica que o define) e desenhe-o.
k = Eu não entendi o que o exercício quis dizer com "descreva a propriedade algébrica que o define". Seria dizer que, por exemplo, para uma a função f(x,y) =
, x + y
0 ?
Voltando à função, para esboçar o domínio, eu preciso que
0 e deveria desenhar no gráfico
0 para mostrar que aquilo não pertence ao domínio. Mas não faço ideia de como desenhar.
-
-civil-
- Usuário Dedicado
-
- Mensagens: 47
- Registrado em: Sex Abr 22, 2011 12:31
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Engenharia Civil
- Andamento: cursando
por LuizAquino » Sex Set 30, 2011 17:57
Calcule as derivadas parciais de primeira ordem e explicite o domínio de cada função (descreva a propriedade algébrica que o define) e desenhe-o.
Eu não entendi o que o exercício quis dizer com "descreva a propriedade algébrica que o define". Seria dizer que, por exemplo, para uma a função f(x,y) =
, x + y
0.
É por aí. Para a função no seu exemplo, a propriedade algébrica que define o seu domínio seria algo do tipo:
x e
y números reais tais que
.
Ainda nesse exemplo, o esboço desse domínio seria todo o plano cartesiano retirando-se a reta
.
-civil- escreveu:Voltando à função, para esboçar o domínio, eu preciso que
0 e deveria desenhar no gráfico
0 para mostrar que aquilo não pertence ao domínio. Mas não faço ideia de como desenhar.
Bem, primeiro note que o exercício pede que seja explicitado o domínio das funções derivadas parciais de primeira ordem. Acontece que nesse caso esse domínio será o mesmo para todas essas funções.
No caso do exercício, temos que a função k depende das variáveis x, y e z. Você precisa então calcular as derivadas parciais de primeira ordem em relação a cada uma delas.
Por exemplo, calculando a derivada parcial de k em relação a x, temos que:
A propriedade algébrica que define o domínio de
seria algo como:
x,
y e
z números reais tais que
.
Dos conhecimentos de trigonometria, sabemos que a função seno é igual a zero nos ângulos
, com
.
Desse modo, podemos reescrever a propriedade algébrica anterior como sendo algo do tipo:
x,
y e
z números reais tais que
, com
.
Um esboço desse domínio seria todo o espaço
retirando-se as superfícies
(quando
) e retirando-se as retas
que estão sobre o plano xOz (quando
e
).
Para fazer o esboço das superfícies, note que as curvas de nível de cada um deles são parábolas.
-
LuizAquino
- Colaborador Moderador - Professor
-
- Mensagens: 2654
- Registrado em: Sex Jan 21, 2011 09:11
- Localização: Teófilo Otoni - MG
- Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Mestrado - Modelagem Computacional
- Andamento: formado
-
Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
-
- [Derivada] Derivadas parciais e ponto crítico
por Mell » Dom Jul 07, 2013 10:24
- 1 Respostas
- 1608 Exibições
- Última mensagem por hygorvv
Seg Jul 08, 2013 07:11
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- Derivadas parciais
por john » Ter Fev 15, 2011 15:37
- 7 Respostas
- 6272 Exibições
- Última mensagem por john
Sáb Fev 19, 2011 16:24
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- Derivadas parciais
por baianinha » Ter Jul 05, 2011 00:50
- 1 Respostas
- 2318 Exibições
- Última mensagem por MarceloFantini
Ter Jul 05, 2011 03:53
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- DERIVADAS PARCIAIS
por allyourwishes » Seg Jul 13, 2015 11:24
- 0 Respostas
- 2163 Exibições
- Última mensagem por allyourwishes
Seg Jul 13, 2015 11:24
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- Derivadas parciais
por caarolsnp » Sex Out 13, 2017 11:40
- 0 Respostas
- 4000 Exibições
- Última mensagem por caarolsnp
Sex Out 13, 2017 11:40
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 6 visitantes
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.