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Última mensagem por Janayna
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por GustavoArtur » Qui Set 22, 2011 14:24
Olá a todos,
Sou novo no fórum e gostaria que algum me ajudasse a encontrar a solução de uma equação diferencial parcial linear de primeira ordem.
Vou começar descrevendo o problema: tenho duas equações diferenciais que descrevem a dinâmica de um trocador de calor solar, porém a que tenho interesse em encontrar a solução é a seguinte:
as seguintes variáveis são constantes:
,
,
,
,
,
,
.
a variação esta em
.
Tentei fazer a resolução por um método que encontrei no livro: elements of mathematical ecology, onde se separa a solução em um produto de termos no tempo e espaço:
. Neste caso tem-se
.
Com isto fiz a substituição na equação original, porém, não consegui arranjar a equação com os termos com derivadas no tempo de um lado e derivadas no espaço no outro, como sugere o autor. Gostaria, se possível, que alguem me ajudasse dando dicas ou até mesmo indicando algum material para eu me basear para encontrar a solução.
att, Gustavo
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por LuizAquino » Qui Set 22, 2011 23:48
GustavoArtur escreveu:as seguintes variáveis são constantes:
,
,
,
,
,
,
.
a variação esta em T.
Tentei fazer a resolução por um método que encontrei no livro: elements of mathematical ecology, onde se separa a solução em um produto de termos no tempo e espaço: n(x,t)=S(x)T(t).
Como você mesmo já notou, não é possível resolver essa EDP através do método de separação de variáveis.
Nesse caso, você precisa aplicar o
método das características.
Abaixo seguem duas referências onde você pode obter mais informações sobre esse método. Entretanto, com um pesquisa pela internet você deve encontrar outros materiais.
Pinchover, Yehuda; Rubinstein, Jacob.
An Introduction to Partial Differential Equations. New York: Cambridge University Press, 2005. 384 p.
The Method of Characteristics with applications to Conservation Lawshttp://www.scottsarra.org/shock/shock.html
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por MarceloFantini » Sex Set 23, 2011 00:19
Eu me lembro que no livro Methods of Mathematical Physics do autor Richard Courant há vários métodos para resolução de EDPs, pode ser que encontre algum jeito lá. É um livro difícil, já fica o aviso.
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por GustavoArtur » Sex Set 23, 2011 12:58
ok, Vou tentar encontrar a solução pelo metodo das caracteristicas. Em breve posto a resposta se eu conseguir encontrar a solucao.
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GustavoArtur
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48
Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25
Uma função de 1º grau é dada por
.
Temos que para
,
e para
,
.
Ache o valor de
e
, monte a função e substitua
por
.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57
my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55
isso ai foi uma questao da FGV?
haahua to precisando trocar de faculdade.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11
Saudações!
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b
Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
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