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por antonelli2006 » Sáb Set 17, 2011 05:56
Olá galera, sou novo por aqui...
Estou cursando Eng. de Controle e Automação no CEFET/RJ e estou com uma dúvida na questão acima.
Na minha tentativa, consegui isso:
Mas temos que
, então, pode-se dizer que
(quando "m" for par) e
(quando "m" for ímpar), certo?
Então o limite também seguiria a regra acima?
Agradeço à todo, grande abraço.
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por LuizAquino » Sáb Set 17, 2011 10:27
antonelli2006 escreveu:Olá galera, sou novo por aqui...
Seja bem-vindo ao fórum!
antonelli2006 escreveu:Na minha tentativa, consegui isso:
Está correto.
Sendo que se m é par, então temos que:
Já se m é ímpar, então temos que:
antonelli2006 escreveu:Mas temos que
, então, pode-se dizer que
(quando "m" for par) e
(quando "m" for ímpar), certo?
Errado! Você está confundindo o conceito de radiciação. Eu recomendo que você leia o tópico abaixo:
Dúvida sobre Propriedades de Radiciaçãoviewtopic.php?f=106&t=4143ObservaçãoEu acredito que há dois canais no YouTube que podem lhe interessar:
http://www.youtube.com/nerckiehttp://www.youtube.com/LCMAquino
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por antonelli2006 » Sáb Set 17, 2011 17:52
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por LuizAquino » Sáb Set 17, 2011 18:33
antonelli2006 escreveu:Entendi!
A diferença está na equação e não na operação.
Ok.
antonelli2006 escreveu:
Ok.
Ok.
Cuidado! O infinito, que como você já sabe é representado pelo símbolo
, é um conceito, mas não um número fixo. Não faz sentido escrever algo como
ou ainda
. Quando você escreve algo desse tipo é como se você estivesse trabalhando com o conceito de infinito como se ele fosse um número qualquer fixo. O que podemos escrever (e faz sentido) seria algo como
.
antonelli2006 escreveu:Tendo estas propriedades, é correto afirmar que
independente do "m" ser par ou ímpar. Certo?
Mais uma vez cuidado. É necessário analisar o sinal. Vide os limites que apresentei na mensagem anterior conforme m seja par ou ímpar.
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por antonelli2006 » Sáb Set 17, 2011 21:37
Mas dizemos que independente de "m" ser par ou ímpar, o seguinte limite sempre acontecerá:
Pois
, sendo
POSITIVO! Certo?
Me baseei na definição "que a raiz m-ésima de qualquer número positivo é sempre positivo"!
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por LuizAquino » Dom Set 18, 2011 10:08
antonelli2006 escreveu:Mas dizemos que independente de "m" ser par ou ímpar, o seguinte limite sempre acontecerá:
Pois
, sendo
POSITIVO! Certo?
Ok. Mas que tal já deixar explícito o sinal? Dessa maneira não fica dúvida sobre o que desejamos dizer. Portanto, o interessante é escrevermos:
antonelli2006 escreveu:Me baseei na definição "que a raiz m-ésima de qualquer número positivo é sempre positivo"!
Ok.
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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