• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Integral indefinida (por substituição)

Integral indefinida (por substituição)

Mensagempor Anne2011 » Sex Set 16, 2011 21:00

Mais uma:

\int_{}^{}{12({y}^{4}+{4y}^{2}+1)}^{2}({y}^{3}+2y)dy  ,u={y}^{4}+{4y}^{2}+1

resolvendo:

u={y}^{4}+{4y}^{2}+1

du={4y}^{3}+8y   dy\frac{du}{{4y}^{3}+8y}  =  dy

12\int_{}^{}{u}^{2}({y}^{3}+2y)\frac{du}{{4y}^{3}+8y}

Consegui chegar até aí, o q faço agora?
Anne2011
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 31
Registrado em: Qui Jun 23, 2011 17:49
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Eng. Mecanica
Andamento: cursando

Re: Integral indefinida (por substituição)

Mensagempor MarceloFantini » Sex Set 16, 2011 21:10

u = y^4 +4y^2 +1 \implies \textrm{d}u = 4y^3 +8y \, \textrm{d}y

\int 12(y^4 +4y^2 +1)^2 (y^3 +2y) \textrm{d} y = \int 3(y^4 +4^2 +1)^2 \underbrace{(4y^3 +8y) \textrm{d} y}_{\textrm{d}u} = 3 \int u^2 \textrm{d} u =

= u^3 + C = (y^4 +4y^2 +1)^3 + C
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado

Re: Integral indefinida (por substituição)

Mensagempor Anne2011 » Sex Set 16, 2011 21:37

Não entendi...
Vc poderia fazer um passo a passo por favor?
O que aconteceu com o 12? Ao que parece vc dividiu por 4 e a expresão {y}^{3}+ 2y?
Anne2011
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 31
Registrado em: Qui Jun 23, 2011 17:49
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Eng. Mecanica
Andamento: cursando

Re: Integral indefinida (por substituição)

Mensagempor Anne2011 » Sex Set 16, 2011 21:39

Desculpe o tópico repetido, serei mais cautelosa.

Tenho muitas integrais do tipo acima pra resolver e não consigo chegar ao resultado... Preciso saber onde estou errando. :$
Anne2011
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 31
Registrado em: Qui Jun 23, 2011 17:49
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Eng. Mecanica
Andamento: cursando

Re: Integral indefinida (por substituição)

Mensagempor MarceloFantini » Sex Set 16, 2011 21:40

Note que 12 = 3 \cdot 4, o que eu fiz foi apenas separar nesse produto e aplicar a distributiva do 4 em y^3 +2y.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado

Re: Integral indefinida (por substituição)

Mensagempor Anne2011 » Sex Set 16, 2011 21:47

Simples assim... Muitíssimo obrigado, tá me salvando da prova final :-D
Anne2011
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 31
Registrado em: Qui Jun 23, 2011 17:49
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Eng. Mecanica
Andamento: cursando


Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 104 visitantes

 



Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.