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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por pauloguerche » Qua Set 07, 2011 17:19
Caros amigos, estou com uma certa dificuldade no raciocínio da Regra da Cadeia... Sei que é uma dúvida boba, mas não sei, ao certo, como "separar" as funções da seguinte equação:
Desde já, agradeço.
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pauloguerche
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por MarceloFantini » Qua Set 07, 2011 18:10
Primeiro, talvez seja mais fácil encarar como regra do produto e aí depois enxergar a regra da cadeia. Qual exatamente foi a sua dificuldade?
Futuro MATEMÁTICO
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por pauloguerche » Qua Set 07, 2011 18:26
Então meu caro, o problema é que o próprio enunciado pede pra resolver via Regra da Cadeia... Estou fazendo essa lista pra me preparar pra uma prova.
Eu entendo que eu tenha que separar as funções da equação, mas nesse caso, não consigo discerni-las.
Gostaria que me fosse apontado um método, não preciso das derivações, só quero saber como devo separálas (quais são g(x) e h(x)).
Espero ter conseguido expressar minha dúvida, muito obrigado.
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pauloguerche
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por MarceloFantini » Qua Set 07, 2011 18:43
Você pode encarar
e
. Note que elas mesmas são compostas com outras funções, no caso
,
e
,
. Note então que
e
. Então
que por sua vez será
e
.
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por LuizAquino » Qui Set 08, 2011 10:50
pauloguerche, veja se a
vídeo-aula "13. Cálculo I - Regra da Cadeia" pode lhe ajudar a entender como aplicar essa regra.
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- Regra da cadeia para derivadas parciais
por Maisa_Rany » Qua Nov 07, 2018 16:47
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- [Cálculo 2] Regra da cadeia em derivadas parciais
por NavegantePI » Sáb Jun 25, 2016 18:05
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Sáb Jun 25, 2016 18:05
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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