[Derivada] Alguém pode me ajudar com este exercicio

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[Derivada] Alguém pode me ajudar com este exercicio

Mensagempor carvalhothg » Dom Set 04, 2011 18:40

- Sabe-se que o ponto P(2,7) é o ponto de maior ordenada do gráfico da função definida por f (x) = ax² + 8bx ?1. Nestas condições, calcule o valor de f (3).
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Re: [Derivada] Alguém pode me ajudar com este exercicio

Mensagempor LuizAquino » Dom Set 04, 2011 20:19

carvalhothg escreveu:- Sabe-se que o ponto P(2,7) é o ponto de maior ordenada do gráfico da função definida por f (x) = ax² + 8bx ?1. Nestas condições, calcule o valor de f (3).


Dicas: f(2) = 7 e f^{\prime}(2) = 0 .
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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