[limites no infinito]Limite no infinito de um ponto finito

por **moyses** » Ter Ago 30, 2011 12:45

$\lim_{x\rightarrow3}\frac{2x-7}{{(x-3)}^{2}}=\lim_{x\rightarrow3}\frac{2.3-7}{{(3-3)}^{2}}=\lim_{x\rightarrow3}\frac{-1}{0}=\lim_{x\rightarrow3}-\frac{1}{0}$ oi pessoal outro limite só que esse envolve limite no infinito de um ponto finito!
Aminha duvida é a seguinte: qual é a resposta nesse caso em que K<0 ? vai dar $-\infty$ ou $+\infty$ ? lembre -se de que é no ponto! desde já grato

por **LuizAquino** » Ter Ago 30, 2011 17:38

Temos que:

$\lim_{x\to 3} \frac{2x-7}{{(x-3)}^{2}} = \left(\lim_{x\to 3} 2x - 7\right)\left[ \lim_{x\to 3} \frac{1}{(x-3)^2}\right] = (-1) \cdot (+\infty) = - \infty$

por **moyses** » Ter Ago 30, 2011 18:36

professor luiz por que no sua solução de $\left(-1 \right).(+\infty)$ ? não entendi não é $\frac{-1}{0}=-\frac{1}{0}=-\infty$ ? e você ta multiplicando por que? descupa as perguntas é que daqui duas semanas irei ter prova de calculo de limites , limites no infinito, e derivadas! desde ja agradeço pela sua solução! e tabem por tirar minhas duvidas valew cara ta me ajudando muito!

por **LuizAquino** » Ter Ago 30, 2011 18:57

moyses escreveu:professor luiz por que no sua solução de $\left(-1 \right).(+\infty)$ ? não entendi não é $\frac{-1}{0}=-\frac{1}{0}=-\infty$ ?

Eu recomendo que você assista a vídeo-aula "05. Cálculo I - Limites Infinitos".

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