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[Integral] Integral funçao trigonometrica

[Integral] Integral funçao trigonometrica

Mensagempor ewald » Sáb Ago 20, 2011 17:20

Oi, nao consigo fazer esta questao (logo abaixo). Eu sei que devo usar as relaçoes sen²x = (1 - cos2x)/2 e cos²x = (1 + cos2x)/2 mas chega um ponto que ela fica gigante e o que é pior o resultado nao sai igual ao do gabarito. Bem se alguem puder resolver pra mim eu agradeço.

\int_{}^{} 48{sen}^{2}(x) {cos}^{4}(x) dx [integral indef. de 48 vezes seno ao quadrado de x vezes coseno elevado a quarta potencia de x]

Obrigado
ewald
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Re: [Integral] Integral funçao trigonometrica

Mensagempor ewald » Sáb Ago 20, 2011 20:02

Consegui!! :-D Obrigado pra quem leu e tentou fazer a questao. Minha resposta estava certa so tinha que da uma arrumada com as identidades trigonometricas.

Se alguem ficou interessado na questao,, a resposta é :

{sen}^{3}(2x)-\frac{3}{4}sen(4x)+3x+C

... e se nao conseguir chegar nessa forma utilize as identidades trigonometricas ou pede ajuda pra mim ou qlq um no forum :y:
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Re: [Integral] Integral funçao trigonometrica

Mensagempor LuizAquino » Dom Ago 21, 2011 21:14

ewald escreveu:Consegui!! :-D Obrigado pra quem leu e tentou fazer a questao. Minha resposta estava certa so tinha que da uma arrumada com as identidades trigonometricas.

Esse problema é bem comum. Ainda mais em integrais trigonométricas. O estudante resolve a integral corretamente, mas quando confere o gabarito fica frustrado, pois está "diferente" do que ele obteve. Na verdade, o gabarito não está "diferente", mas apenas simplificado.

Fica então a lição: verifique se há alguma simplificação a fazer na resposta que você obteve quando for conferir o gabarito.
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: