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determinar o ângulo formado pela reta tangente à uma curva.

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Mensagempor theSinister » Dom Ago 14, 2011 17:45

vamos considerar a seguinte função : f(x)= {x}^{2}+2x+2 , e queremos encontrar a inclinação da reta tangente a curva no ponto (1,5), ou seja nada mais do q derivar a função , q ficaria f'(x)= 2x+2, dai substituímos "x "por "1" e encontramos a inclinação de "4". A partir daí fazemos a equação da reta q ficaria y= 4x+1, agora a duvida é: como encontrar o ângulo formado entre a reta e o eixo x? Eu sei q o valor desse ângulo é de 75,9 e a tangente dele é 4, porém não entendi como o meu professor encontrou o valor do angulo . help-me.
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Re: determinar o ângulo formado pela reta tangente à uma cur

Mensagempor LuizAquino » Seg Ago 15, 2011 16:57

Você precisa usar a função arco tangente, que é a inversa da função tangente.

Você tem que \textrm{tg}\,\alpha = 4 . Usando uma calculadora científica, obtemos que \alpha = \textrm{acrtg}\,4 \approx 75,96 .

Observação

1) É comum nas calculadoras científicas aparecer a notação \tan^{-1} para representar o arco tangente. Portanto, nessas calculadoras você deve digitar \tan^{-1} 4 .

2) Sem o uso de calculadora, teríamos que apelar para algum método numérico para calcular \textrm{acrtg}\,4 . Por exemplo, o Método de Newton. Vale lembrar que esses métodos numéricos são estudados na disciplina Cálculo Numérico.
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.