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por Claudin » Ter Ago 02, 2011 03:10
Não consigo resolver este exercício de limite de função composta.
Alguém poderia dar uma dica por onde começar?
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por FilipeCaceres » Ter Ago 02, 2011 09:17
Olá Claudin,
Tente resolver conforme este
aquiAbraço.
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por Claudin » Ter Ago 02, 2011 16:07
Já tentei de várias formas
Sendo:
com
Tentei racionalizando também, mas não consegui.
Estou errando principalmente, pois no numerador seria 3x dentro da raiz, e no numerador seria um x², ai na hora de substituir os valores estou errando.
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por FilipeCaceres » Ter Ago 02, 2011 17:15
Olá Claudin,
Uma forma seria reescrever da seguinte formar
Assim temos,
, pois
Logo,
Abraço.
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FilipeCaceres
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por Claudin » Ter Ago 02, 2011 17:24
Mas quando aplica-se a racionalização não era pra ficar assim?
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por FilipeCaceres » Ter Ago 02, 2011 17:39
Outra forma,
Temos,
Façamos o seguinte
,logo
como
então
, pois
Assim temos,
Fazendo,
Temos,
,pois
Mas quando aplica-se a racionalização não era pra ficar assim?
Não.
Tente mostrar que:
Abraço.
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por Claudin » Ter Ago 02, 2011 18:06
Você racionalizou aplicando o produto notável
. Somente, por ter uma raiz cúbica no exercício correto?
Se fosse uma raiz quadrada poderia racionalizar sem aplicação de produto notável, como fiz na ultima mensagem
deste tópico ?
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por Claudin » Ter Ago 02, 2011 18:13
FilipeCaceres escreveu:Outra forma,
Não compreendi como apareceu este 9, no numerador.
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Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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