Factorização de expressões

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Factorização de expressões

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Factorização de expressões

Mensagempor Firewall » Sáb Jul 30, 2011 17:58

Boas,

Estou com dificuldades em factorizar a seguinte expressão:

(x^2+x-6)
________
(x-2)


...

a solução é:

(x-2)(x+3)
__________
(x-2)


Não consigo descobrir qual a técnica de factorização que devo utilizar para chegar a esta solução...

Obrigado.
Firewall
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Re: Factorização de expressões

Mensagempor Fabio Cabral » Sáb Jul 30, 2011 20:02

Boa noite,

Encontre as raízes da função que se encontra no numerador por meio de Bascara e aplique forma decomposta (Fatorada).

Forma decomposta (Fatorada)

An(x-{\alpha}_{1})(x-{\alpha}_{2})(x-{\alpha}_{3})..(x-{\alpha}_{n})

onde:

An : Fatores irredutíveis
\alpha: Raízes
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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