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Limite

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Mensagempor Claudin » Ter Jul 19, 2011 20:28

Gostaria de saber se posso resolver este exercício deste modo, se está correto ou não?

\lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{(\sqrt[7]{x^4}+(12x^{-2})^{\frac{-1}{2}})^8}{(x^4-12x^3+4x^2)^{-2}}
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Re: Limite

Mensagempor Claudin » Ter Jul 19, 2011 20:34

\lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{(\sqrt[7]{x^4}+(12x^{-2})^{\frac{-1}{2}})^8}{(x^4-12x^3+4x^2)^{-2}}

\lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{(x^{\frac{4}{7}})^8}{(x^4)^{-2}}

\lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{x^{\frac{32}{7}}}{x^{-8}}

\lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{x^{4,5}}{x^{-8}}= 0
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Re: Limite

Mensagempor LuizAquino » Qua Jul 20, 2011 10:13

Você está esquecendo de utilizar as propriedades de potência:

\lim_{x\to -\infty} \frac{x^{\frac{32}{7}}}{x^{-8}} = \lim_{x\to -\infty} x^{\frac{88}{7}} = +\infty
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"Sem esforço, não há ganho."
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Re: Limite

Mensagempor Claudin » Qua Jul 20, 2011 11:07

Correto Luiz, Esqueci completamente da propriedade de potência, nem observei a base equivalente. Não foi falta de esforço, foi falta de atenção meu caro :y:
E agora explicando sua Dica, pois nem todos irão lembrar da propriedade de potência e tem de ser explicada para o entendimento de todos os usuários do fórum.

x^\frac{32}{7}\div x^{-8}\Rightarrow x^{\frac{32}{7}-(-8)}= x^{\frac{88}{7}

"Sem esforço não há ganho", Muito correto este dito popular.

Obrigado
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Re: Limite

Mensagempor LuizAquino » Qua Jul 20, 2011 11:16

Claudin escreveu:Não foi falta de esforço, foi falta de atenção meu caro :y:

Apenas para esclarecer, eu não disse que lhe faltou esforço.

Esse dito popular faz parte de minha assinatura no fórum, assim como na sua assinatura aparece o dito de Isaac Newton.
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Re: Limite

Mensagempor Claudin » Qua Jul 20, 2011 11:22

Eu percebi isto depois que já tinha mandado, então foi um equívoco.

Novamente, obrigado pela ajuda Luiz.
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.