Divergente ou convergente

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Divergente ou convergente

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Divergente ou convergente

Mensagempor aline_n » Ter Jul 12, 2011 19:37

Mostre se a integral impropria f(x)=\int_{1}^{\infty} \frac{dx}{x^p} converge se p > 1 e diverge se p \leq 1....


Me ajudem!!!!!
aline_n
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Re: Divergente ou convergente

Mensagempor LuizAquino » Ter Jul 12, 2011 22:05

O que você tentou fazer? Onde está exatamente a sua dúvida?
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Integral: divergente e convergente

Mensagempor aline_n » Qua Jul 13, 2011 00:12

poderia resolvela pois nao estou coseguindo.......
na resposta final p/ p>1:
\frac{1}{(p-1)a^p^-^1}= \frac{1}{p-1}
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Re: Divergente ou convergente

Mensagempor LuizAquino » Qua Jul 13, 2011 10:20

Ao invés de simplesmente resolvê-lo, eu vou indicar uma referência para você estudar.

No capítulo que aborda integrais impróprias do livro de Cálculo de James Stewart (vol. 1) esse exercício está resolvido.
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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