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Mostre que:

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Mensagempor Cleyson007 » Seg Jul 11, 2011 22:09

Seja ({a}_{n}) uma sequência. Mostre que se \lim_{n\rightarrow\infty}\left|{a}_{n} \right|=0, então \lim_{n\rightarrow\infty}{a}_{n}=0.

Se puder me ajudar, ficarei grato.

Até mais.
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Re: Mostre que:

Mensagempor LuizAquino » Ter Jul 12, 2011 09:43

Vide o tópico:
determinar a sequencia
viewtopic.php?f=120&t=4555

Observação
Note como é importante usar a ferramenta de busca do fórum. Muitas vezes o exercício desejado já está resolvido. Ou ainda, há exercícios semelhantes que podem lhe ajudar.
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.