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Última mensagem por Janayna
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por Cleyson007 » Seg Jul 11, 2011 20:50
Boa noite amigos do Ajuda Matemática!
Seja
,
e
. Mostre que o termo geral é
.
Se alguém puder me ajudar, agradeço!
Até mais.
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Cleyson007
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por MarceloFantini » Seg Jul 11, 2011 21:23
Falta uma hipótese, a de que
, caso contrário esse resultado é inválido. Isso é simplesmente a soma de uma progressão geométrica com primeiro termo 1 e razão t.
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MarceloFantini
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por Cleyson007 » Seg Jul 11, 2011 21:47
Boa noite Fantini!
Fantini, por favor desenvolva a resolução. Eu não consegui mostar o que se pede em relação ao termo geral.
Agradeço sua ajuda.
Até mais.
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por MarceloFantini » Seg Jul 11, 2011 22:09
Você tentou por indução?
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por Cleyson007 » Seg Jul 11, 2011 22:11
Boa noite Fantini!
Fantini, sinceramente não sei nem por onde começar.. Consegue resolver por indução?
Enfim, no que puder me ajudar serei grato.
Até mais.
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por LuizAquino » Ter Jul 12, 2011 09:59
Como o Fantini lembrou, isso é a soma dos termos de uma p. g. com termo inicial 1, razão t e n+1 termos. Isso resulta em
(note que no numerador não aparece
como você escreveu).
A demonstração para essa fórmula pode ser encontrada até em livros do ensino médio.
Ela também é facilmente encontrada na internet. Vide por exemplo:
Progressão geométricahttp://pt.wikipedia.org/wiki/Progress%C ... C3%A9tricaMarceloFantini escreveu:Falta uma hipótese, a de que |t| < 1, caso contrário esse resultado é inválido.
Note que essa hipótese não é necessária no exercício. Essa hipótese seria necessária no caso:
.
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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