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por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Piva » Qui Jun 30, 2011 18:29
Alguem pode me ajudar com o limite:
e
Eu faço o l'hospital mas continua a dar uma indeterminação....
podem me ajudar?
obrigado!
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Piva
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por ant_dii » Qui Jun 30, 2011 19:48
Quando você aplica L'hospital, o limite fica
.
Da mesma forma quando
,
.
Espero ter ajudado.
Só os loucos sabem...
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ant_dii
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por MarceloFantini » Qui Jun 30, 2011 19:52
Vamos aplicar L'Hospital na primeira:
Note que aqui já não há mais indeterminação, pois o numerador é constante e o denominador vai para infinito, logo o limite é zero.
No segundo limite, você chegará ao mesmo resultado, porém note que você terá menos infinito vezes mais infinito que é menos infinito, mas também zera.
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por Claudin » Sex Jul 01, 2011 03:55
Seria o mesmo limite representado neste tópico ou não?
viewtopic.php?f=120&t=5270
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por Piva » Sáb Jul 02, 2011 19:30
Não claudin, no seu topico não tem o e. Era isso mesmo, não tinha percebido minha falha ao fazer o l'hospital.
obrigado
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Piva
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por Fabio Cabral » Dom Jul 03, 2011 02:38
Piva,
Costumo analisar esse tipo de questão antes de fazer qualquer cálculo. Verificar indeterminação (se há), tipo de indeterminação, se é contínua ou descontínua no ponto (etc), enfim..
Isso ajuda a determinar qual propriedade será mais vantajosa aplicar para resolver.
Fica a dica!
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Matemática Financeira
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Álgebra Elementar
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por gustavowelp » Dom Jun 27, 2010 22:39
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Dom Jun 27, 2010 23:33
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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