por Claudin » Qui Jun 30, 2011 16:31
![\lim_{x\rightarrow1}\frac{\sqrt[]{x}-1}{x-1}](/latexrender/pictures/02ccdec36e9b4c695f576cc0588d3d33.png "\lim_{x\rightarrow1}\frac{\sqrt[]{x}-1}{x-1}")
Gostaria de ver a resolução deste exercício pela definição!
Obrigado
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por Claudin » Qui Jun 30, 2011 16:55
O resultado correto seria
Mas o exercício pede resolução pela definição ai não estou conseguindo chegar no resultado!
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por MarceloFantini » Qui Jun 30, 2011 19:50
Pela definição você precisava ter dito que
, pois precisamos disto para mostrar que existe
tal que dado
podemos encontrar um delta como função de epsilon que satisfaça as desigualdades:
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por Claudin » Qui Jun 30, 2011 20:28
Olhei enunciado errado
Seria resolver limite normalmente
sem utilizar l'Hopital!
Alguém ajuda, só consegui utilizando L'Hopital
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por MarceloFantini » Qui Jun 30, 2011 21:40
Tente assim, multiplique e divida por
, cairá em um produto notável que será terá como resultado o denominador. Trabalhe com isso.
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por Claudin » Qui Jun 30, 2011 21:50
Já tinha feito isso mas errei em conta.
Refiz os cálculos e consegui!
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por Claudin » Sex Jul 01, 2011 03:21
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por Fabio Cabral » Sex Jul 01, 2011 11:04
Claudinho, basta multiplicar pelo conjugado. Não há complicação alguma.
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Autor:
Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29
Bom dia.
Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado
\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]
Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25
Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.
Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo.
Caso ainda não tenha dado uma
, avisa que eu resolvo.
Bom estudo!
Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03
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![\lim_{x\rightarrow1}\frac{\sqrt[]{x}-1}{x-1}.\frac{\sqrt[]{x}+1}{\sqrt[]{x}+1}](/latexrender/pictures/5dc5576f46610c47b75ff8da6eff0eb4.png "\lim_{x\rightarrow1}\frac{\sqrt[]{x}-1}{x-1}.\frac{\sqrt[]{x}+1}{\sqrt[]{x}+1}")
![\lim_{x\rightarrow1}\frac{(x-1)}{(x-1)(\sqrt[]{x}+1)}](/latexrender/pictures/3f6adba79015a7e8f6cdcb5b2196250b.png "\lim_{x\rightarrow1}\frac{(x-1)}{(x-1)(\sqrt[]{x}+1)}")
![\lim_{x\rightarrow1}\frac{1}{\sqrt[]{x}+1}= \frac{1}{1+1}= \frac{1}{2}](/latexrender/pictures/07adf1c7080b719ea15401ec4433d71a.png "\lim_{x\rightarrow1}\frac{1}{\sqrt[]{x}+1}= \frac{1}{1+1}= \frac{1}{2}")