Integral

por **Fabio Cabral** » Dom Jun 19, 2011 19:13

Resolva os problemas de valore inicial.

$\frac {dy}{dx} = {3x}^{-\frac{2}{3}} , y(-1)=-5$

Teremos que integrar?

Apliquei e consegui: ${9x}^{\frac{1}{3}}$

E o que eu faço com esse y(-1) = -5?

Grato

por **LuizAquino** » Dom Jun 19, 2011 21:08

Sabemos que toda função f no formato $f(x) = 9x^{\frac{1}{3}} + c$ , com c uma constante real qualquer, tem derivada dada por $f^\prime(x) = {3x}^{-\frac{2}{3}}$ .

Em particular, queremos que f seja tal que f(-1) = -5. Sendo assim, usamos essa informação para determinar o valor da constante c.