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Última mensagem por Janayna
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por elbert005 » Dom Jun 05, 2011 20:32
Bom pessoal, eu vou apresentar este trabalho na quarta, gostaria quem alguem especializado no assunto avalia-se se possível, para ver onde posso melhorar e se alguma coisa esta errada na resolução!!!!
Encontre o ponto P na parábola y=x² que está mais próximo de (3,0). Justifique sua resposta que o ponto que você encontrou é realmente o mais próximo.
Bom, para iniciarmos o problema utilizaremos a fórmula da distância entre dois pontos.
Solução: A distância entre os pontos (3,0) e (x,y) é:
d=?((x-3)^2+(y-0)²) , como vamos trabalhar em termos de x, logo substituiremos y=x², sendo assim:
d=?((x-3)^2+(x^2 )^2 ) , agora iremos inverter a raiz de lado, logo: d²=f(x) (x-3)^2+(x^2)², devemos nos convencer que o mínimo de d ocorre no mesmo mínimo de d², porém é mais fácil de ser trabalhar com este último.
Derivando obtemos:
f^' (x)=2(x-3)+2(x^2 )2x
f^' (x)=2x-6+4x³
Como a equação é 2x-6+4x^3, a resposta que se obtém é x=1, desde que: f(1)=4.1³+2.1-6=0
Dividindo a equação por (x-1)* ? 2x³-x-3| x-1
2x³-2x^2 2x^2+2x+3
2x^2+x
2x²-2x
3x-3
3x-3
0
Desde b²-4ac é negativo em 2x²+2x+3, não há mais soluções.
Voltando à nossa função da primeira derivada, vamos provar também pelo teste da Segunda Derivada.
f^' (x)=4x³+2x-6
f^'' (x)=12x²+2, logo f(1)=12.1²+2=14
Logo se f^' (c)=0 e f^'' (c)>0 , então f tem um mínimo local em c.
Pensando na imagem, este deve ser o lugar onde ocorre um mínimo e não máximo. Também ao pensar sobre imagem, não há máximo.
O valor correspondente de y é y=x²=1. Assim o ponto sobre y=x² mais próximo de (3,0) é (1,1).
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elbert005
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Dom Jul 01, 2012 16:18
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41
pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.
78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16
Observe o raciocínio:
10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas
1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas
1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas
40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas
40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18
pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21
leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
valeu meu camarada.
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