• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

onde a funcao tem concavidade para cima e para baixo?

onde a funcao tem concavidade para cima e para baixo?

Mensagempor tumiattibrz » Sáb Jun 04, 2011 01:00

oláá pessoal,

tenho aqui a funcao f(x)={x}^{3}-2x+3
sei que preciso derivá-la, vai ficar f'(x)=3{x}^{2}+2x

sei que para saber onde ela crescente ou decrescente preciso calcular delta e baskara,
porem para saber onde ela tem concavidade para cima e para baixo nao lembro o que tem que fazer!
sei que tem que achar a derivada segunda mas nao tenho certeza me ajudem por favor!
um abraco!
tumiattibrz
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 8
Registrado em: Ter Fev 08, 2011 14:49
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: Comercio Exterior
Andamento: cursando

Re: onde a funcao tem concavidade para cima e para baixo?

Mensagempor carlosalesouza » Sáb Jun 04, 2011 01:17

A derivada está errada... rs

f'(x) = 3x^2 - 2

As raízes da derivada serão:
\\
3x^2 - 2 = 0\\
3x^2 = 2\\
x=\pm\frac{\srqt 2}{\sqrt 3}\\
x=\pm\frac{\sqrt 6}{3}

Esses serão os extremos das curvas...

Então ela é crescente com:
x<-\frac{\sqrt 6}{3}\vee x > \frac{\sqrt 6}{3}

E decrescente com:
-\frac{\sqrt 6}{3} < x < \frac{\sqrt 6}{3}

Correto?

Um abraço
Carlos Alexandre
Ciências Contábeis - FECEA/PR
Matemática - UEPG/PR
carlosalesouza
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 103
Registrado em: Sex Abr 29, 2011 17:28
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática -LIC
Andamento: cursando

Re: onde a funcao tem concavidade para cima e para baixo?

Mensagempor tumiattibrz » Sáb Jun 04, 2011 01:24

hahaha é verdade eu esqueci de tirar o x do 2 na derivada haha ainda bem q vc viu!
mais entao, aonde ela é crescente e decrescente eu sei ver, o problema é ver
onde ela tem concavidade voltada para cima e para baixo!
pelo q eu me lembro tem q calcular a segunda derivada e depois igualar a zero!
mais nao to mt bem lembrada hehe
tumiattibrz
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 8
Registrado em: Ter Fev 08, 2011 14:49
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: Comercio Exterior
Andamento: cursando

Re: onde a funcao tem concavidade para cima e para baixo?

Mensagempor LuizAquino » Sáb Jun 04, 2011 21:50

Com uma rápida pesquisa você pode encontrar milhares de páginas tratando sobre esse assunto.

Por exemplo, é fácil encontrar:

Cálculo 1 - Cap.XVIII. Teste da Segunda Derivada para Extremos Relativos. Concavidade e Ponto de Inflexão. Traçado de Curvas
http://www.uff.br/webmat//Calc1_LivroOn ... Calc1.html
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

"Sem esforço, não há ganho."
Dito popular.
Avatar do usuário
LuizAquino
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 2654
Registrado em: Sex Jan 21, 2011 09:11
Localização: Teófilo Otoni - MG
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Mestrado - Modelagem Computacional
Andamento: formado

Re: onde a funcao tem concavidade para cima e para baixo?

Mensagempor Fabio Cabral » Seg Jun 06, 2011 23:54

Não teria que ser f"(x) ao invés de f'(x)?
" A Matemática não mente. Mente quem faz mau uso dela. " - Albert Einstein
Fabio Cabral
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 122
Registrado em: Qua Out 06, 2010 11:33
Localização: Brasília-DF
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Ciência da computação
Andamento: cursando


Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 28 visitantes

 



Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.