Limite

por **Claudin** » Sex Jun 03, 2011 15:11

$\lim_{x\rightarrow+\infty}\frac{\left[\sqrt[7]{(x^6+x^4+2x^{-3})^{-3}} \right]^{\frac{-1}{2}}}{(x^3+16x^2+9x)^5}$

Encontrei como resposta $+\infty$

Se tiver como alguem postar a resolução discriminando todos os passos, seria melhor para comparar com a minha.

Obrigado

por **FilipeCaceres** » Sex Jun 03, 2011 19:52

Poste sua solução!!

por **LuizAquino** » Qui Jun 16, 2011 22:13

$\lim_{x\to+\infty}\frac{\left[\sqrt[7]{(x^6+x^4+2x^{-3})^{-3}} \right]^{-\frac{1}{2}}}{(x^3+16x^2+9x)^5} = \lim_{x\to+\infty}\frac{\left[\left(x^6+x^4+2x^{-3}\right)^{-\frac{3}{7}} \right]^{-\frac{1}{2}}}{(x^3+16x^2+9x)^5}$

$= \lim_{x\to+\infty}\frac{\left(x^6+x^4+2x^{-3}\right)^{\frac{3}{14}}}{(x^3+16x^2+9x)^5}$

$= \lim_{x\to+\infty}\frac{\sqrt[14]{\left(x^6+x^4+2x^{-3}\right)^3}}{(x^3+16x^2+9x)^5}$

E agora, termine de resolver o exercício.