Achar equaçao da reta (Derivadas)

por **ewald** » Qui Jun 02, 2011 19:10

Encontre a equaçao da reta tangente ao grafico das funçoes nos pontos indicados:

c) h(x) = $\sqrt[2]{1 - {x}^{2}}$ , c = 0 ; c = $\frac{1}{\sqrt[2]{2}}$

Eu sei as respostas mas nao estou conseguindo fazer.

Obrigado!

por **Fabio Cabral** » Qui Jun 02, 2011 19:22

Você terá que derivar essa função e, logo em seguida, aplicar os pontos que ele pede na função já derivada. Há diversas maneiras para encontrar equação da reta, costumo usar Equação Fundamental da Reta (Y- Yo = M(X-Xo))

por **ewald** » Qui Jun 02, 2011 19:55

nao sim, isso eu sei,, mas do msm jeito nao ta batendo com a resposta. No sei se eu errei a derivaçao mas fiz algumas vezes e da sempre o msmo resultado. O fato é que nao to conseguindo chegar na resposta do gabarito, que eu tenho certeza que ta certo, porque o prof conferiu antes de passar.

por **Fabio Cabral** » Qui Jun 02, 2011 20:07

Certo. Posta a sua resolução pra que a gente possa te ajudar !

por **ewald** » Qui Jun 02, 2011 20:16

Como derivada de h(x) eu achei:
h' (x) = $\frac{1}{2\sqrt[2]{1 - {x}^{2}}}$

Para o ponto c = 0:

Ponto ( 0 , 1 )

y - 1 = h'(x) . (x - 0 )

y = (1/2) . x +1

A outra eu fiz so uns rabiscos dai nem postei,, mas por essa eu creio que ja da pra dizer alguma coisa

por **LuizAquino** » Qui Jun 02, 2011 20:38

ewald escreveu:Como derivada de h(x) eu achei:
$h^\prime(x) = \frac{1}{2\sqrt{1 - x^2}}$

Essa derivada está errada.

Note que para calcular essa derivada é necessário usar a Regra da Cadeia.

por **Fabio Cabral** » Ter Jun 07, 2011 10:47

Creio que tenha errado no momento de derivar a função interna $(1-{x}^{2})$ .

$h(x) = \sqrt[]{1-{x}^2} \rightarrow h'(x) = -\frac{x}{\sqrt[]{1-{x}^2}}$