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Ajuda ( Estudar para exame)

Ajuda ( Estudar para exame)

Mensagempor legendkiller2009 » Qui Jun 02, 2011 09:37

Estou a estudar para um exame que vou ter de matemática e não tou a conseguir resolver estas primitivas:

g(x)=\frac{\sqrt[2]{1+3x}}{x+1}

h(x)=\frac{x}{\left({x}^{2}-1 \right)\left(x+1 \right)},xe \right]]-1,1 \left[

Obrigado
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Re: Ajuda ( Estudar para exame)

Mensagempor legendkiller2009 » Qui Jun 02, 2011 12:17

ninguem?
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Re: Ajuda ( Estudar para exame)

Mensagempor LuizAquino » Qui Jun 02, 2011 15:25

Qual foi exatamente a sua dificuldade?

Até onde você conseguiu desenvolver?
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Re: Ajuda ( Estudar para exame)

Mensagempor legendkiller2009 » Qui Jun 02, 2011 19:36

A segunda já consegui resolver mas a primeira não consigo resolver nem por nada, gostava que alguem me ajuda-se.
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Re: Ajuda ( Estudar para exame)

Mensagempor LuizAquino » Qui Jun 02, 2011 20:07

Você deseja resolver: \int \frac{\sqrt{1+3x}}{x+1} \, dx .

Uma maneira é fazer a substituição u = \sqrt{1 + 3x} . Note que nesse caso teremos que \frac{2u}{3} du = dx e x = \frac{u^2 - 1}{3} . Portanto, basta resolver: \frac{2}{3}\int \frac{u^2}{\frac{u^2-1}{3} + 1}\,du .
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Re: Ajuda ( Estudar para exame)

Mensagempor legendkiller2009 » Qui Jun 02, 2011 21:26

luiz aquino , vou te ser sincero, não percebi nada do que escreveste.
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Re: Ajuda ( Estudar para exame)

Mensagempor LuizAquino » Qui Jun 02, 2011 22:05

Por definição, dizemos que a função F é uma primitiva de f se tivermos que F'(x) = f(x).

Por exemplo, a função F(x) = x³ é uma primitiva de f(x)=3x².

Agora, dada a função g(x) = \frac{\sqrt{1+3x}}{x+1}, temos que G(x) = \int g(x)\, dx é uma primitiva de g.

Eu imagino que você já tenha estudado o conteúdo de integral indefinida e a técnica de integração por substituição. Ou não?
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.