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Ajuda ( Estudar para exame)

Ajuda ( Estudar para exame)

Mensagempor legendkiller2009 » Qui Jun 02, 2011 09:37

Estou a estudar para um exame que vou ter de matemática e não tou a conseguir resolver estas primitivas:

g(x)=\frac{\sqrt[2]{1+3x}}{x+1}

h(x)=\frac{x}{\left({x}^{2}-1 \right)\left(x+1 \right)},xe \right]]-1,1 \left[

Obrigado
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Re: Ajuda ( Estudar para exame)

Mensagempor legendkiller2009 » Qui Jun 02, 2011 12:17

ninguem?
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Re: Ajuda ( Estudar para exame)

Mensagempor LuizAquino » Qui Jun 02, 2011 15:25

Qual foi exatamente a sua dificuldade?

Até onde você conseguiu desenvolver?
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Re: Ajuda ( Estudar para exame)

Mensagempor legendkiller2009 » Qui Jun 02, 2011 19:36

A segunda já consegui resolver mas a primeira não consigo resolver nem por nada, gostava que alguem me ajuda-se.
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Re: Ajuda ( Estudar para exame)

Mensagempor LuizAquino » Qui Jun 02, 2011 20:07

Você deseja resolver: \int \frac{\sqrt{1+3x}}{x+1} \, dx .

Uma maneira é fazer a substituição u = \sqrt{1 + 3x} . Note que nesse caso teremos que \frac{2u}{3} du = dx e x = \frac{u^2 - 1}{3} . Portanto, basta resolver: \frac{2}{3}\int \frac{u^2}{\frac{u^2-1}{3} + 1}\,du .
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Re: Ajuda ( Estudar para exame)

Mensagempor legendkiller2009 » Qui Jun 02, 2011 21:26

luiz aquino , vou te ser sincero, não percebi nada do que escreveste.
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Re: Ajuda ( Estudar para exame)

Mensagempor LuizAquino » Qui Jun 02, 2011 22:05

Por definição, dizemos que a função F é uma primitiva de f se tivermos que F'(x) = f(x).

Por exemplo, a função F(x) = x³ é uma primitiva de f(x)=3x².

Agora, dada a função g(x) = \frac{\sqrt{1+3x}}{x+1}, temos que G(x) = \int g(x)\, dx é uma primitiva de g.

Eu imagino que você já tenha estudado o conteúdo de integral indefinida e a técnica de integração por substituição. Ou não?
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Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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É só fazer a dica.


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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?