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Mensagempor liviabgomes » Qua Jun 01, 2011 15:14

Calcular a integral definida:

f(x)=\int_{0}^\(pi/2) sen(x) cos²(x) dx=


a minha dúvida é: integral definida pode ser resolvida pelo método da substituição? Ou tenho que tentar resolver simplificando as fórmulas de seno e cosseno? Pelas transformações das fórmulas trigonométricas eu não consigo resolver. Podem me ajudar???
Editado pela última vez por liviabgomes em Qua Jun 01, 2011 15:38, em um total de 1 vez.
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Re: integral definida

Mensagempor liviabgomes » Qua Jun 01, 2011 15:15

liviabgomes escreveu:Calcular a integral definida:

f(x)=\int_{0}^\(pi/2) sen(x) cos²(x) dx=


a minha dúvida é: integral definida pode ser resolvida pelo método da substituição? Ou tenho que tentar resolver simplificando as fórmulas de seno e cosseno? Pelas transformações das fórmulas trigonométricas eu não consigo resolver. Podem me ajudar???
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Re: integral definida

Mensagempor LuizAquino » Qui Jun 02, 2011 14:21

Exercício já respondido no tópico:
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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