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por -civil- » Seg Mai 30, 2011 20:31
Estou tentando resolver os exercícios de esboço de gráfico do capítulo 9 do Guidorizzi. Para conseguir esboçar o gráfico, o primeiro passo é encontrar as raízes da função.
Mas como eu calculo as raízes dessas funções cúbicas?
Tentei substituir por alguns números (sem êxito), mas acho que esse não é o melhor método.
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-civil-
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por Claudin » Seg Mai 30, 2011 20:38
Faz pesquisa de raízes!
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por LuizAquino » Seg Mai 30, 2011 20:56
Na verdade, você vai precisar calcular as raízes da equação f'(x) = 0 e f''(x) = 0.
Para ambas as funções do exercício, note que a primeira equação será polinomial do 2° grau. Já a segunda equação será polinomial do 1º grau.
SugestãoPara saber como resolver equações polinomiais de 3° grau genéricas, procure pelo método de Cardano. Leia mais a respeito:
Equação cúbicahttp://pt.wikipedia.org/wiki/Equa%C3%A7 ... %C3%BAbica
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LuizAquino
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por -civil- » Seg Mai 30, 2011 21:20
As raízes de
e
eu consegui encontrar. Vou ler sobre esse método de Cardano e ver se eu consigo encontrar as raízes. Uma solução alternativa que eu encontrei foi considerar três raízes dentro de três intervalos diferentes. No caso de
, considerei que as raízes são a, b, c e que
Daí,
é negativa em ]
, a] e em [b, c]
e
é positiva em [a,b] e em [c,
[
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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