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Última mensagem por Janayna
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por Cristiano Tavares » Dom Mai 29, 2011 11:25
Olá a todos,
O problema parece ser simples, mas já tentei resolver várias vezes e não consegui. Segue o mesmo abaixo:
"A função z = f (x,y) tem no ponto (1,2) derivada direcional igual a
, na direção do vetor v = (2,2), e derivada direcional igual a -1 na direção do vetor u = (0,1). Nessas condições pode-se afirmar:
a) O vetor gradiente, no ponto (1,2), é igual a (3,-1). Verdadeiro ou falso?
b) Na direção do vetor (2,6) não há variação da função. Verdadeiro ou falso?"
Estou com dificuldade para resolver esse problema porque não foi dada a função f(x,y).
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Cristiano Tavares
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por LuizAquino » Dom Mai 29, 2011 12:26
Sabemos que a derivada direcional de f na direção do vetor unitário
é dada por:
.
Note que o vetor que fornece a direção deve ser unitário. Isto é,
.
Pelos dados do exercício, no ponto (1, 2) e direção
temos que
.
Além disso, no ponto (x, y) e direção
temos que
.
Na letra a) do exercício precisamos avaliar se é verdade que
. Isto é, basta verificar se é válido que
.
Já na letra b), precisamos avaliar se no ponto (x, y) e direção
é verdade que
. Para isso, aqui vai uma dica: da segunda informação do exercício, temos que
.
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LuizAquino
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por Cristiano Tavares » Dom Mai 29, 2011 19:35
Luiz Aquino,
Muito obrigado pela resposta, agora compreendo como a questão deve resolvida.
Um abraço e sucesso!
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Cristiano Tavares
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por barbara-rabello » Seg Out 15, 2012 20:40
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Qui Out 18, 2012 12:03
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em
substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação
não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta
.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
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