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por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01
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Agradecimento aos Colaboradores
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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por TheoFerraz » Ter Mai 24, 2011 18:22
A questão é a seguinte:
Sejam f e g duas funçoes deriváveis em (a,b) tais que f '(x) < g '(x) para todo x em (a,b). Suponha que exista c em (a,b) tal que f(c)=g(c). Prove que f(x) < g(x) para x > c, e f(x) > g(x) para x < c.
O exercicio está na parte de intervalos de crescimento e descrescimento, concavidades, pontos de inflexão, maximos e mínimos, Teorema do val. medio, essas coisas, do guidorizzi.
Obrigado.
Atenciosamente, Theo ferraz
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TheoFerraz
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por LuizAquino » Ter Mai 24, 2011 20:47
ObservaçãoPor uma das hipóteses do exercício temos que f e g são diferenciáveis em (a, b), o que significa que f e g são contínuas em (a, b).
Precisamos ainda considerar que f e g são contínuas em x = a e x = b, para que desse modo f e g sejam contínuas em [a, b].
Isso será necessário para podermos usar o
Teorema do Valor Médio.
DicaDivida o intervalo [a, b] em dois intervalos: [a, c] e [c, b].
Aplique o T. V. M. em ambos os intervalos e use a hipótese que f'(x) < g'(x) para todo x em (a, b).
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LuizAquino
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Dom Jun 09, 2013 22:05
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Funções
Autor:
Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
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