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Duvida - Limite

Duvida - Limite

Mensagempor Claudin » Qua Mai 18, 2011 21:19

\lim_{x\rightarrow0}\frac{x}{\sqrt[]{x}}

\lim_{x\rightarrow0}\frac{x}{\sqrt[]{x}} . \frac{\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{x}}

\lim_{x\rightarrow0}\frac{x.\sqrt[]{x}}{x} = \frac{\sqrt[]{x}}{0} = 0

A resolução do exercicio acima esta correta? se a resolução final fosse \frac{0}{\sqrt[]{x}}
a resposta seria 0 ou +\infty? E se fosse \frac{1}{\sqrt[]{x}} qual seria a resposta final?

Obrigado
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Re: Duvida - Limite

Mensagempor MarceloFantini » Qua Mai 18, 2011 21:26

Claudin, está nítido que você não está sabendo percebe o que está fazendo. Vamos lá: \lim_{x \to 0} \frac{x}{\sqrt{x}}. Vamos trabalhar como potências:

\lim_{x \to 0} \frac{x}{x^{\frac{1}{2}}} = \lim_{x \to 0} x^{1 - \frac{1}{2}} = \lim_{x \to 0} x^{\frac{1}{2}} = 0

Note que na sua resolução você surgiu (?) com um zero no denominador e manteve a raíz no numerador, e isso "daria infinito", porém deu zero. É x a variável, é ela que tende a zero.
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Re: Duvida - Limite

Mensagempor Claudin » Qua Mai 18, 2011 21:30

\frac{x.\sqrt[]{x}}{x} = \frac{\sqrt[]{x}}{1}

a resposta seria essa entao?
eu cortei x com x
pois estava multiplicando meu erro so foi em vez de colocar 1 coloquei 0
Nao foi so isso nao?
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Re: Duvida - Limite

Mensagempor MarceloFantini » Qua Mai 18, 2011 21:40

Foi, foi isso sim. Mas dava a entender erros piores. É bom perceber que foi apenas digitação.
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Re: Duvida - Limite

Mensagempor Claudin » Qua Mai 18, 2011 21:44

Obrigado pela ajuda Marcelo
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Re: Duvida - Limite

Mensagempor LuizAquino » Qui Mai 19, 2011 10:58

Claudin, você tem certeza que esse é o limite que apareceu como exercício?

Esse limite, do jeito que está, não existe nos reais. Isso porque para x aproximando-se de 0 pela esquerda (ou seja, x < 0), temos a raiz de um número negativo aparecendo no denominador.

O correto seria se o exercício pedisse o limite quando x aproxima-se de 0 pela direita (ou seja, x > 0). Isto é, o exercício deveria ser:

\lim_{x\to 0^+} \frac{x}{\sqrt{x}}
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Re: Duvida - Limite

Mensagempor Claudin » Qui Mai 19, 2011 12:31

O exercicio foi esse msm Luiz.
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Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)