Limite - Duvida

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Limite - Duvida

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Limite - Duvida

Mensagempor Claudin » Qua Mai 18, 2011 18:32

Alguem para ajudar a resolver tal exercicio?

\lim_{x\rightarrow2}\frac{2x^2}{\frac{1}{x-2}}


Obrigado
Editado pela última vez por Claudin em Qua Mai 18, 2011 20:47, em um total de 2 vezes.
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Re: Limite - Duvida

Mensagempor FilipeCaceres » Qua Mai 18, 2011 19:55

Você já fez está segunda pergunta, veja viewtopic.php?f=120&t=4748&p=15810
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Re: Limite - Duvida

Mensagempor Molina » Qua Mai 18, 2011 20:02

Boa noite, Claudin.

Na primeira, basta ajustar essa "fração de fração" para apenas uma fração, que sai rapidinho, veja:

\lim_{x\rightarrow2}\frac{2x^2}{\frac{1}{x-2}} = \lim_{x\rightarrow2}\frac{2x^2}{1}*\frac{x-2}{1} = \lim_{x\rightarrow2} 2x^3-4x^2 = 0

Quanto ao segundo limite, eu já dei uma explicação aqui e você falou que havia entendido...


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Re: Limite - Duvida

Mensagempor Claudin » Qua Mai 18, 2011 20:45

Desculpe pelo erro. kkkkkkk
Achei essa resolução da segunda aqui, minutos após eu ter feito a pergunta!

Obrigado Molina
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

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Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



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Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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