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por Claudin » Seg Mai 16, 2011 16:05
Como aplicar essa regra
nao consegui compreendê-la
http://pt.wikipedia.org/wiki/Regra_de_l%27H%C3%B4pitalPor exemplo, como aplicar ela nesse limite
obrigado
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por LuizAquino » Seg Mai 16, 2011 19:36
Para aplicar a Regra de L'Hôpital você precisa ter estudado o conteúdo de derivadas. Se você ainda não tiver estudado esse conteúdo, então você não entenderá como aplicar a regra.
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por Claudin » Seg Mai 16, 2011 20:06
É, me precipitei entao.
Porque no topico anterior amigo do forum
disse que poderia utilizar essa regra, ai procurei saber como era, e nao compreendi direito!
Valeu
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por FilipeCaceres » Seg Mai 16, 2011 20:20
Desculpa Caludin,
No tópico anterior eu havia lhe passado o link mesmo, mas como já disse nosso amigo LuizAquino se você ainda não estudou derivada não vai entender. É melhor que você faça como havia feito(fatore).
Abraço.
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por Claudin » Seg Mai 16, 2011 23:08
Tranquilo Felipe
Abraço
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por Fabio Cabral » Ter Jun 07, 2011 14:39
Pessoas,
A regra do L'Hopital só pode ser aplicada se
. (Um dos casos)
Tomando como exemplo a forma
, só poderei aplicar essa regra, se, tanto f(x) quanto f(x) tenderem para o mesmo 'lugar'.
cosx = 0
cos3x = 0
senx²= 1
(Não tenho certeza desses valores. Por favor, se estiverem errados, avisem-me)
Nesse caso, sendo
poderei aplicar a regra do L'Hopital?
" A Matemática não mente. Mente quem faz mau uso dela. " - Albert Einstein
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por Fabio Cabral » Qui Jun 09, 2011 10:37
Pessoal?
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por deangelo » Qui Jun 09, 2011 11:56
A regra de L'Hopital é utilizada somente para os casos em que o cálculo do limite resulta em uma indeterminação do tipo:
Neste caso quando é possível calcular o limite, então calcula-se a derivada do numerador e do denominador e finalmente calcula-se o limite do quociente das duas derivadas. Em forma simbólica:
Por exemplo, calculando o limite desta função que você perguntou:
Como
é uma função contínua, então:
Lembrando que para usar L'Hopital é preciso saber pelo menos o básico de derivada.
Qualquer dúvida, pergunte novamente.
Abraços!
Editado pela última vez por
deangelo em Qui Jun 09, 2011 15:14, em um total de 2 vezes.
"É por intuição que descobrimos, e pela lógica que provamos". [Henri Poincaré]
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por Fabio Cabral » Qui Jun 09, 2011 12:05
Certo. A aplicação nesse tipo de função eu conheço e não tenho dúvidas.
O negócio é aplicar L'Hopital na funções trigonometricas, logatmicas, "mistas", etc.
Tomando como exemplo essa última função que eu postei.
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por deangelo » Qui Jun 09, 2011 12:49
Você trocou algumas coisas:
Portanto, a princípio, o resultado está sendo
. Então é possível utilizar L'Hopital. Que resulta em:
Ainda continua dando
, então aplique L'Hopital de novo:
Como agora a função é contínua é só calcular f(0):
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por Fabio Cabral » Qui Jun 09, 2011 13:20
Que interessante. Não sabia que podia aplicar a derivada de segunda ordem.
Derivamos até a função se tornar contínua para aplicar o ponto?
Inclusive, há outras dúvidas com outros exercícios. Porém, depois dessa explicação, vou tentar refaze-los
É possível que suja mais algumas dúvidas sobre outros exercícios.
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por deangelo » Qui Jun 09, 2011 14:12
Exatamente, aplica-se L'Hopital até que seja possível calcular a função no ponto. Para algumas funções você consegue calcular simplesmente tendo o gráfico em mente, algumas funções trigonométricas e logarítmicas é mais fácil encontrar o limite desta forma.
Para encontrar o limite de:
É mais útil ter o gráfico em mente e saber que é
.
Mas existe alguns casos que aplicar L'Hopital não adianta muito, exponencial, por exemplo, você deriva e fica aparecendo exponencial de novo (alguns casos particulares, eu me refiro) e ainda continua dando uma indeterminação, aí você deve utilizar outras "ferramentas", fatoração por exemplo, desenhar o gráfico, etc...
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por Fabio Cabral » Sex Jun 10, 2011 11:24
Certo, deangelo.
Estou refazendo alguns exercícios. Qualquer coisa eu posto aqui !
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por Fabio Cabral » Sex Jun 10, 2011 12:56
Depois dessas dicas, consegui fazer mais 5 questões. Porém, empaquei em uma:
Constatei que é uma indeterminação do tipo
e apliquei a regra do L'Hopital derivando f(x) e g(x) (Em cima e Embaixo, respectivamente).
Multiplicando pelo inverso da segunda:
Ainda há uma indeterminação, porém, mesmo se derivar N vezes, a indeterminação não vai sair.
O que estou fazendo de errado?
Resposta = 1.
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por AlbertoAM » Sex Jun 10, 2011 14:13
Aplique L'Hôpital mais duas vezes que você chegará em
.
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por deangelo » Sex Jun 10, 2011 15:23
Faça isso que AlbertoM falou e dará certo.
Resolva esta questão aqui para você ver:
1. Calcule o seguinte limite:
"É por intuição que descobrimos, e pela lógica que provamos". [Henri Poincaré]
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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