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Derivação

Derivação

Mensagempor Michelee » Seg Mai 16, 2011 15:24

Como derivar 1 + x + x² + x³ / 1- x +x² - x³ =

Eu não consegui derivar essa divisão.
Quem souber resolver, eu agradeço :)
Michelee
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Re: Derivação

Mensagempor LuizAquino » Seg Mai 16, 2011 19:29

Por favor, tenha mais cuidado ao digitar as notações matemáticas!

Note que o texto "1 + x + x² + x³ / 1- x +x² - x³" é o mesmo que:
1 + x + x^2 + \frac{x^3}{1} - x +x^2 - x^3

Ao que parece, você quer a seguinte expressão:
\frac{1 + x + x^2 + x^3}{1 - x +x^2 - x^3}

Nesse caso, você deveria ter escrito algo como: "(1 + x + x² + x³)/(1- x +x² - x³)". Note que o uso dos delimitadores de forma adequada é fundamental!

Agora, organizando mais um pouco, você quer derivar a função:
f(x) = \frac{1 + x + x^2 + x^3}{1 - x +x^2 - x^3}

Para isso, basta aplicar a regra do quociente:
f^\prime(x) = \frac{(1 + x + x^2 + x^3)^\prime(1 - x +x^2 - x^3) - (1 + x + x^2 + x^3)(1 - x +x^2 - x^3)^\prime}{(1 - x +x^2 - x^3)^2}

f^\prime(x) = \frac{(1 + 2x + 3x^2)(1 - x +x^2 - x^3) - (1 + x + x^2 + x^3)(-1+2x - 3x^2)}{(1 - x +x^2 - x^3)^2}

f^\prime(x) = \frac{2x^4 + 4x^2 + 2}{(1 - x +x^2 - x^3)^2}

f^\prime(x) = \frac{2(x^2 + 1)^2}{[-(x-1)(x^2+1)]^2}

f^\prime(x) = \frac{2}{(x-1)^2}
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Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)