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Acréscimo, derivada.

Acréscimo, derivada.

Mensagempor paulobraaga » Seg Mai 16, 2011 12:49

Olá Pessoal, tenho uma dúvida, sobre acréscimo, é o seguinte:
por que, para a função y=2x+3 pode-se determinar o acréscimo \Delta y, sabendo-se, apenas, que o acréscimo correspondente é \Delta x=5, enquanto que para a função y={x}^{2} não se pode fazê-lo?

Eu pensei que talvez isso aconteça pq a função é linear, e a outra é quadrática, mas não sei o porquê, peço a vossa ajuda para me esclarecer a dúvida.
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Re: Acréscimo, derivada.

Mensagempor LuizAquino » Seg Mai 16, 2011 18:57

Simplesmente para algumas funções o \Delta y não pode ser determinado apenas dependendo do \Delta x. Em boa parte dos casos o \Delta y irá depende de x e de \Delta x.

No caso da função f(x)=x² temos que:
\Delta y = f(x+\Delta x) - f(x) = (x+\Delta x)^2 - x^2 = (2x + \Delta x)\Delta x
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Re: Acréscimo, derivada.

Mensagempor paulobraaga » Ter Mai 17, 2011 12:14

Entendi. Obrigado .
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.