cordenadas polares, cissoide de diocles

[mendez]

Oi, tudo bem!
Eu faltei na aula de cordenadas polares e tenhu uma prova sobre mais 3 materias
Nao estou conseguindo nem mesmo começar esse exercicio..

Se alguem puder me ajudar
desde ja agradeço

Abraço

[admin]

Olá mendez, boas-vindas!

Primeiro, considero fundamental compreender as construções citadas no enunciado. Não sei se você tem dúvidas nesta etapa.
Em seguida, é necessário "visualizar" OL girando em torno do ponto fixo O, ao mesmo tempo que "visualiza" o tamanho do segmento OP obtido em cada posição de OL.
Imagine a extremidade P do segmento OP como sendo a ponta de um lápis riscando o papel, conforme gira OL.

O lugar geométrico pedido será todo o risco obtido (em outras palavras, é o conjunto de pontos que obedecem às condições impostas).

Note que a reta tangente t é uma assíntota vertical, ou seja, os pontos do lugar geométrico (a Cissóide de Diocles) nunca "encostarão" em t.
Veja que na figura já há um esboço da representação do lugar geométrico.

Sobre a formas polar, paramétrica e retangular da curva (e vários outros detalhes), veja esta referência:
http://en.wikipedia.org/wiki/Cissoid_of_Diocles

Bons estudos!