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Reta tangente

Reta tangente

Mensagempor AlbertoAM » Dom Mai 01, 2011 19:22

O enunciado do exercício está aqui:
http://img196.imageshack.us/i/retatangente.jpg/
Minha resolução:
http://img233.imageshack.us/i/retatangente.jpg/
A área do meu triangulo deu -3...
Esse erro ocorreu pois eu deveria ter trocado o sinal de OQ porque ele se localiza à esquerda do eixo x?
AlbertoAM
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Re: Reta tangente

Mensagempor LuizAquino » Seg Mai 02, 2011 09:39

Note que \overline{OQ} = \left|x_0 - \sqrt{x_0^2+6}\right| (basta tomar um x0 negativo para perceber que você deveria tomar o módulo da expressão).

Além disso, temos que \overline{x_0P_0} = f(x_0) > 0. Ou seja, \overline{x_0P_0} = \left|\overline{x_0P_0}\right|.

Observação
Na grande maioria de suas mensagens aqui no fórum você não digita o texto do exercício e tão pouco a sua resolução. Você geralmente cria uma imagem desses textos e coloca aqui o endereço para ela. Por favor, eu gostaria de pedir que você parasse de fazer tal procedimento, pois ele prejudica tanto a organização do fórum quanto a utilização de ferramentas de busca. Apenas envie imagens quando for necessário.

Para a digitação das notações matemáticas esse fórum dispõe do LaTeX. Além disso, há um Editor de Fórmulas. Por favor, deixe a preguiça de lado e aprenda a usar esses recursos! ;)
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Re: Reta tangente

Mensagempor AlbertoAM » Seg Mai 02, 2011 19:06

Entendi porque estava ocorrendo o erro de sinal.
Vou deixar a preguiça de lado e vou começar a postar as questões com o auxílio do LaTex.Desculpe qualquer transtorno.
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Re: Reta tangente

Mensagempor LuizAquino » Seg Mai 02, 2011 20:02

Vou deixar a preguiça de lado e vou começar a postar as questões com o auxílio do LaTex. Desculpe qualquer transtorno.

Tenha certeza que aprender a usar o LaTeX será algo positivo para o seu aprendizado/participação aqui no Fórum!
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.